Gerçek sayılar

1) 2^x = 39, 3^y = 78, 5^z = 124 olduğuna göre,
x, y ve z gerçek sayılarının büyükten küçüğe doğru sıralaması nasıldır?

Cevap: x > y > z

2) x(x+2) = 1 eşitliğini sağlayan pozitif x gerçek sayısı aşağıdaki aralıklardan hangisinde bulunur?

Cevap: (0, 1/2)

3) Pozitif x y z gerçek sayıları için,

yz

x

<

xz

y

<

xy

z

x,y,z nin sıralanışı nasıldır?(Kesirler küçükten büyüğe sıralı)

Cevap: z<y<x


4) 3^x = 1/2, 2^y = 1/3, 5^z = 1/32
ise hangisi doğrudur?

Cevap: z<y<x

5) İki gerçek sayının toplamı 1,3 tür.Bu gerçek sayıların çarpımı hangisi olabilir?

A)1 B)4/5 C)3/4 D)1/2 E)1/5

(Edirne)



Soruları çözüm yollarıyla anlatırsanız çok sevinirim.Şimdiden sonsuz teşekkürler.

C.1

x,y,z hangi sınırlar arasında olabilir bunu düşünmeliyiz.

2^x=39
5<x<6
3^y=78
3<y<4
5^z=124
2<z<3
Buna göre;
x>y>z

C.2

x(x+2)=1
x²+2x-1=0
(x+1)²=2
x=√2-1
x=-1-√2
-3<x<1
diye düşünüyorum.

C.3

y.z/x <x.z/y < x.y/z
Payda eşitlersek;
y².z²<x².z²<x².y²
y².z²<x².z² ise y²<x² y<x
x².z²<x².y² ise z²<y² z<y
Buna göre;
z<y<x

C.4

3^x=1/2
-1<x<0
2^y=1/3
-2<y<-1
5^z=1/32
-3<z<-2

x>y>z
**1. soruyla aynı mantık.

C.5
x ve y reel sayı olmak üzere;
x.y=1,3=(13-1)/9=4/3
Şıklarda yok ama ben başka birşey düşünemedim.

Teşekkürler :)

Rica ederim. 2. ve 5. soru için ne düşünüyorsun ?

Çok özür diliyorum, 5. soruda ilk kısmı toplamı yerine çarpımı yazmışım.Bir de şimdi bakabilir misiniz?

Ayrıca ikinci soruda dediğiniz gibi x=√2-1 çıkıyor.√2, 1,5 değerinden biraz daha küçük olur.Dolayısıyla 1 çıkarınca, 0,5 ten, yani 1/2 den küçük oluyor.Dolayısıyla (0i 1/2) aralığında oluyor.Teşekkürler :)