bölünebilme kuralları

1)a3bc ve a4bc dört basamaklı birer doğal sayıdır.a3bc sayısı 15 e bölündüğünde kalan 6 olduğuna göre, a4bc sayısı 15e bölündüğünde kalan kaç olur?



2)Birbirinden farklı olan ve
A+B=C+D
eşitliğini sağlayan A,B,C,D rakamları kullanılarak dört basamaklı ABCD sayıları (1542 ve 7153 gibi) oluşturuluyor.
Buna göre, 9 a kalasız bölünebilen ABCD sayılarının her biri için A.B çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A)0 B)8 C)12 D)18 E)20




3)üç basamaklı 82A sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan 7 ve üç basamaklı 3AB sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan 2 dir.
Buna göre, üç basamaklı BAA sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?



4)5 e tam olarak BÖLÜNEMEYEN pozitif tam sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.
Bu sıralamadaki 100. sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A)120 B)124 C)130 D)134 E)140



5)Dört basamaklı 6A2B sayısı 45 sayısının tam katıdır.
Buna göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

1)a3bc ve a4bc dört basamaklı birer doğal sayıdır.a3bc sayısı 15 e bölündüğünde kalan 6 olduğuna göre, a4bc sayısı 15e bölündüğünde kalan kaç olur?

a3bc = 1000a+300+10b+c = 15k+6

1000a+300+10b+c-6=15k

1000a+294+10b+c=15k

14bc = 1000a+400+10b+c = 1000a + 294 + 10b + c +106


1000a + 294 + 10b + c +106 = 15k + 106

bu nedenle sayının 15 ile bölümünden kalan 106'nın 15 ile bölümünden kalan olacagından, 1 olur

2)Birbirinden farklı olan ve
A+B=C+D
eşitliğini sağlayan A,B,C,D rakamları kullanılarak dört basamaklı ABCD sayıları (1542 ve 7153 gibi) oluşturuluyor.
Buna göre, 9 a kalasız bölünebilen ABCD sayılarının her biri için A.B çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A)0 B)8 C)12 D)18 E)20

A+B=C+D ve A+B+C+D=9K

2A+2B=9K

2(A+B) = 9K

A+B= 9

A=9 B=0 A.B=0
A=8 B=1 A.B=8
A=7 B=2
A=6 B=3 A.B=18
A=5 B=4
A=4 B=5 A.B=20
A=3 B=6
A=2 B=7
A=1 B=8

3)üç basamaklı 82A sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan 7 ve üç basamaklı 3AB sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan 2 dir.
Buna göre, üç basamaklı BAA sayısının 9 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?

10+A=9K+7

A=6.

36B = 9M +2

9+B=9M+2

B=2.

BAA = 266

14/9 kalan = 5'tir

5)Dört basamaklı 6A2B sayısı 45 sayısının tam katıdır.
Buna göre, A nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7


45 e tam bölünüyor demekki 9 ve 5e de tam bölünüyor.

5 ile bölünüyorsa B=0 veya B=5

B=0 için, 8+A=9K olacağından A=1.
B=5 için 13+A=9K olacağından A=5.

5+1 = 6

4)5 e tam olarak BÖLÜNEMEYEN pozitif tam sayılar küçükten büyüğe doğru sıralanıyor.
Bu sıralamadaki 100. sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A)120 B)124 C)130 D)134 E)140

şart olmasaydı

100/5 = 20
20/5 = 4

24 sayı 5 e bölünebiliyordu ve bunları yazarak 1 den başlayarak 100 e kadar gidecektik.

ama bu 24 sayıyı yazamadıgımızdan 100+24=124 oluyor 100.sayı