Tam sayılarla ilgili sorular 2

1) 3x-2/x+1 ifadesinin tam sayı olabilmesi için x in alabileceği kaç değer vardır ?

2) 5x-8/x+4 ifadesi tam sayı olduğuna göre, x tam sayısının alabileceği kaç farklı değer vardır ?

3) a tek sayı, b çift sayı ise aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır ? [ 3a+b, a²+3b, a²-3b, 2a³+b , a.b+3 ]

4) n+1 çift sayı ise, aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? [ n²+3, 3n⁵+1 , (n+3)² , n²-1, n⁴-2 ]

5) n sıfırdan farklı çift doğal sayı ise, aşağıdakilerden kaç tanesi her zaman tek doğal sayıdır? [ n²+2 , (n+3)ⁿ , nⁿ+5ⁿ , nⁿ-4n+2 , n³+3ⁿ+2 ]

1) 3x-2/x+1 ifadesi

3-[5/x+1] şeklinde yazılabilir ( sağlamasını yaparsan 1. ifadeye ulaşıldığını göreceksin)

burada işlem yapacağımız kısım 5/x+1 burada x+1 0, 4, -6 değerleri için ifade tamsayı olur.

2)
5x-8/x+4

5-[28/x+4] yazılır buradan x+4 0,3,10,24,-8,-18,-32 değerlerini alırsa ifade tam sayı olur

3) a tek sayı, b çift sayı ise aşağıdakilerden hangisi çift sayıdır ? [ 3a+b, a²+3b, a²-3b, 2a³+b , a.b+3 ]

3a+b= t+ç=t
a²+3b t+ç=t
a²-3b t-ç=t
2a³+b ç+ç=ç

4) n+1 çift sayı ise, aşağıdakilerden hangisi tek sayıdır? [ n²+3, 3n⁵+1 , (n+3)² , n²-1, n⁴-2 ]


n+1 çift ise bir eksiği olan n tektir.

n²+3 t+t=ç
3n⁵+1 t+t=ç
(n+3)² ç²=ç
n²-1 t-t=ç
n⁴-2 t-ç=t

5) n sıfırdan farklı çift doğal sayı ise, aşağıdakilerden kaç tanesi her zaman tek doğal sayıdır? [ n²+2 , (n+3)ⁿ , nⁿ+5ⁿ , nⁿ-4n+2 , n³+3ⁿ+2 ]

n=ç
n²+2 ç+ç=ç
(n+3)ⁿ ç+t=t²=t
nⁿ+5ⁿ ç+t=t
nⁿ-4n+2 ç-ç+ç=ç
n³+3ⁿ+2 ç+t+ç =t



not: teklik çiftlik durumunda üstlü ifadeler bir değişikliğe yol açmaz o yüzden onları silerek işlem yapmak daha kolay.

Teşekkürler .)