1) 27^x+9^x-3^x+2
ifadesinin çarpanlarından biri aşağıdakilerden hangisidir?

A)3^x B)3^x+1 C)3^x+2 D)3^x+9^x-1 E)3^x+9^x+1

2) a<0 ve b<0
a³-b³>a².b+a.b²+b³
olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A)a²<1 B)b²>1 C)a^b<0 D)a/b>2 E)0<a/b<2

3) R'de tanımlı * işlemi,
(x+y)*(x-y)=2x-3x²+3y² şeklindedir.
Buna göre * işleminin yutan elemanı kaçtır?

A)1/3 B)2/3 C)1 D)2 E)3

https://img687.imageshack.us/img687/...at21032012.gif

c.2) (a-b)*(a²+ab+b²)>b(a²+ab+b²)

a-b>b
a>2b

a/b>2 doğrudur :)

yukarıdaki ifade iki küp farkı
diğerindede b parantezine aldım

1)
3^x=a
27^x+9^x−3^x+2=a³+a²−a+2=a³+1+a²−a+1=
=(a+1)(a²−a+1)+(a²−a+1)=(a²−a+1)[(a+1)+1]=(9^x−3^x+1)(3^x+2)

Alıntı:

---

atena'den alıntı

c.2) (a-b)*(a²+ab+b²)>b(a²+ab+b²)

a-b>b
a>2b

a/b>2 doğrudur :)

yukarıdaki ifade iki küp farkı
diğerindede b parantezine aldım

---

Burada a ve b'nin 0'dan küçük olduğu gözünden kaçmış sanırım.
(a-b)*(a²+ab+b²)>b(a²+ab+b²)

Eşitlik yön değiştirmeli ve a<2b olmalı çünkü cevap 0<a/b<2

Ama negatiflik nerede neden (-) ile çarptık? Tam olarak açıklayamıyorum bu kısmını bir hocamız el atarsa iyi olur.

:o

Alıntı:

---

slymnoymak'den alıntı

1)
3^x=a
27^x+9^x−3^x+2=a³+a²−a+2=a³+1+a²−a+1=
=(a+1)(a²−a+1)+(a²−a+1)=(a²−a+1)[(a+1)+1]=(9^x−3^x+1)(3^x+2)

---

Güzel görmüşsünüz hocam. Elinize sağlık.

a³-b³>a².b+b².a+b³
(a-b).(a²+ab+b²)>b(a²+ab+b²)

a<0 ve b<0
a²>0
b²>0
a.b>0 ise;
(a²+ab+b²)>0 dır.

Bu durumda eşitsizliğin her iki tarafını (a²+ab+b²) ile bölsek eşitsizlik yön değiştirmez.
a-b>b
a>2b
Her iki tarafı b ile bölersek; b negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirecektir. Bu durumda;
a/b<2

Ayrıca
a/b=-/-=+ olduğundan
0<a/b

Bu iki eşitsizliği birleştirirsek;
0<a/b<2

Yeni konu açmayı lüzumsuz bulduğum için buradan 1 soru daha ekliyorum;

1) Bir hasta bir cuma günü doktora gittiğinde doktoru ona A ilacının bir kutusunu şöyle kullanmasını söylemiştir;

I. Pazartesi kullanmaya başla.
II. 4 gün kullan. Sonraki 2 gün kullanma ve bu şekilde kullanmaya devam et.
III. Kullandığın günlerde 1 tane kullan.
IV. Kutudaki 110 tane ilacın bittiği günün ertesi günde tekrar kontrole gel.

Buna göre hasta bu tedavi programını hiç aksatmazsa hangi gün kontrol için doktora gider?

A)Pazar B)Salı C)Cuma D)Perşembe E)Çarşamba

Alıntı:

---

Melek12'den alıntı

a³-b³>a².b+b².a+b³
(a-b).(a²+ab+b²)>b(a²+ab+b²)

a<0 ve b<0
a²>0
b²>0
a.b>0 ise;
(a²+ab+b²)>0 dır.

Bu durumda eşitsizliğin her iki tarafını (a²+ab+b²) ile bölsek eşitsizlik yön değiştirmez.
a-b>b
a>2b
Her iki tarafı b ile bölersek; b negatif olduğu için eşitsizlik yön değiştirecektir. Bu durumda;
a/b<2

Ayrıca
a/b=-/-=+ olduğundan
0<a/b

Bu iki eşitsizliği birleştirirsek;
0<a/b<2

---

Çok teşekkürler "Melek12" haklısın.

Bu sorunun cevabı cuma mı ?

Alıntı:

---

Melek12'den alıntı

Bu sorunun cevabı cuma mı ?

---

Ben de cuma buldum ama perşembeymiş. Bir yerden kaçırdım neresi bilemedim.

1 haftada 5 ilaç kullanır.
22 haftada 110 ilacı bitirir.
22/7:1

0. hafta cuma-cumartesi içmez.
1. hafta perşembe-cuma içmez.

Normalde ilaca devam etseydi. 22 hafta sonunda çarşamba günü ilacı bitirecekti. Perşembe ve cuma günü ilaca ara verecekti.
Yani ilacı çarşamba günü bitirmiş. Perşembe kontrole gider.

Biraz önce işlem yapmadan çözmüştüm o yüzden yanlış bulmuşum.

Alıntı:

---

Melek12'den alıntı

1 haftada 5 ilaç kullanır.
22 haftada 110 ilacı bitirir.
22/7:1

0. hafta cuma-cumartesi içmez.
1. hafta perşembe-cuma içmez.

Normalde ilaca devam etseydi. 22 hafta sonunda çarşamba günü ilacı bitirecekti. Perşembe ve cuma günü ilaca ara verecekti.
Yani ilacı çarşamba günü bitirmiş. Perşembe kontrole gider.

Biraz önce işlem yapmadan çözmüştüm o yüzden yanlış bulmuşum.

---

Teşekkürler fakat hafta sayısını 7'ye neden böldün? Gün sayısı olsa 7'ye bölerdik ama 22 haftayı 7'ye bölmedeki amacımız ne?

(mod7)
7 günde bir bu durum tekrar eder. Yani 1. hafta cumartesi-pazar içmediyse 8.haftada cumartesi-pazar içmez.

Doğru teşekkürler.

saol melek denemeden sonra bakmıstım dalgınlığıma gelmiş orası eline sağlık...