1)k,n elemanıdır doğal sayılar olmak üzere;
1+2+...+k=(k+1)+(k+2)+...+n şartını sağlayan 5 tane (k,n) ikilisi bulunuz?
1)k,n elemanıdır doğal sayılar olmak üzere;
1+2+...+k=(k+1)+(k+2)+...+n şartını sağlayan 5 tane (k,n) ikilisi bulunuz?
Varmıymış böyle ikililer??
(0,0) , (2,3) , (14,20) , (84,119) , (492,696) , (2870,4059) , ...
bunu 9. sınıf öğrencisine bu şekilde neden sorarlar garip olan bu?
Arada belli bir bağıntı çıkıyor, ama bir noktadan sonra, deneme yanılmaya kalıyor iş.
Verilen eşitliğin her tarafına 1'den k'ya kadar olan doğal sayıların toplamını eklersek 2k(k+1)=n(n+1) elde edilir. Bunu sağlayan (k,n) ikilileri isteniyor. Biraz denelme yanılma ile bulabilirsiniz.