1)Ardışık iki pozitif tam sayının kareleri farkı 120 dir.
Bu sayılardan KÜÇÜK olanı kaçtır?



2)Ardışık iki pozitif tam sayıdan küçük olanın 3 katı ile büyük olanın 2 katının toplamı 107dir.
Buna göre,KÜÇÜK sayı kaçtır?


3)Ardışık 15 pozitif tamsayının toplamı 2085 olduğuna göre, bu sayıların EN KÜÇÜĞÜ kaçtır?


4)102 ile 353 arasında bulunan ve 5 ile kalansız bölünebilen sayıların toplamı kaçtır?


= DOĞAL SAYILAR=

1)ÜÇ basamaklı ABC ve iki basamaklı AB sayılarının toplamı 392'dir.
Buna göre, A+B+C toplamı kaçtır?

c.2)küçük sayı x
büyük x+1
3x+2x+2=107
5x=105
x=21olur

c1) sayıları çözümleyelim

100a+10b+c+10a+b=392
110+11b+c=392

a=3
b=5
c=7 olur buradan
a+b+c=3+5+7=15

1.
ardışık iki sayının kareleri farkı çift olamaz muhtemelen ardışık iki çift(tek) sayının demiştir ama o çift(tek) kelimesi bi şekilde atlanmıştır.
öyle olduğunu varsayarsak
sayılardan biri n diğeri de (n+2) olsa
(n+2)²-n²=4n+4=120 → n=29 yani iki tek denilmesi gerekliymiş.

2.
küçük olan sayı n olduğunda büyük olan da n+1 olur
3.n+2.(n+1)=5n+2=107 verilmiş öyleyse n=21 bulunur

3.
ortanca sayı 2085/15=139 olur , en küçük sayı bundan 7 küçük olacağından o da 139-7=132 olur

4.
bu aradaki sayılar
5k şeklindedir ve k 21 den 70 e kadar değerler alabilir (sınırlar dahil)
öyleyse toplamları da 5.(21+22+...+70) olur , burada 50 tane terim var ve tersinden yazılınca toplamları da 91 oluyor öyleyse bu toplam
5.50.91/2=11375 olur


DS1.
ABC=10AB+C olduğundan verilen toplam
11AB+C=392 şeklinde yazılabilir.
392≡7 (mod11) olduğundan c=7 ve AB=(392-7)/11=35 bulunur
A+B+C=15

teşekkür ederim..