2²⁹ sayısı hesaplandığında 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 rakamlarından 9 tanesi kullanıldığına göre 9 basamaklı bir sayı elde edilmiştir.bu sayının içinde kullanılmayan rakam hangisidir.

Bu sayının mod 9 daki değerini hesaplarsan 5 bulursun. Yani bu sayının 9 ile bölümünden kalan 5 tir. Demek bu sayının rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalan 5 tir. 0'dan 9'a kadar bütün rakamların toplamı 9'un katı olduğuna göre kalanın 5 olması için 2 üzeri 29'un yazılımında 4 rakamı yok demektir. (Burada 2 üzeri 29 un 10 tabanındaki yazılımında bir rakam dışında diğer bütün rakamların yazıldığını kabul ettik. Gerçekten bu sayı 536870912 dir.)

hocam tamam nerdeyse hepsini anladımda "Bu sayının mod 9 daki değerini hesaplarsan 5 bulursun" bunun niye mod 9'unu aldık. tek orayı anlamadım. çabuk bir açıklarsan sevinirim.

sayının yazılımında bir rakam dışında bütün rakamlar varsa bu sayının rakamları toplamını bilirsen hangi rakamın olmadığını anlayabilirsin. Bütün rakamların toplamı 0+1+2+...+9=9 . 10 / 2 = 45 tir.

Örnek verelim: Eğer sayının rakamları toplamı 42 ise bu sayıda 3 yoktur demektir. Sayının rakamları toplamı 38 ise bu sayının içinde 7 rakamı yoktur. (Bu örneklerde biz sayıyı 9 basamaklı ve bir rakam dışında bütün rakamların kullanıldığını varsaydık.)