fonksiyon ve diğerleri (mat1)

Merhaba arkadaşlar;
Forumda çok yeniyim. Matematik bilgi'm(iz) gerçekten çok kötüdür ve Üniversite Öğrencisiyi(z)m. Matematik ile ilgili pek çok forum ve ayrıntılı anlatım yok ve bir kaç günden beri araştırma yapıyoruz. Hocamız bir sınav(quiz tarzı) yapacak ve sınavda aşağıdaki soruların sayılarını değiştirecekmiş. Ancak vermediği notlar ve kaynak sıkıntısı yüzünden arkadaşlar ile yapamadığımız bazı sorular var onları danışmak istiyorum. Yanlış yere açtıysam başlığı özür dilerim.

1) x²−2x−3<0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.

2) f: R−>R ye f(x)=(a+2)x+b−1 fonksiyonu birim fonsiyon ise (a,b) nedir ?

3)f: R −>R ye f(x)=(a-5)x+a−1 fonksiyonu sabit fonksiyon ise a=? kaçtır ?

4)f doğrusal fonksiyon olmak üzere; f(-2)=10 ve f(2)=6 ise f(3)= ? kaçtır ?

5) bir kesrin payı paydasının 2 katından 3 eksiktir bu kesrin payı 2 arttırılıp paydası 2 azaltılırsa kesrin değeri 3 oluyor bu kesri bulunuz.

çok teşekkürler şimdiden, yanlış yerde açtıysam gerçekten özür dilerim lütfen konu silinmesin yarına acil lazım :/

C-5

Kesrin paydasına x dersek, payı 2x-3 olacaktır.
Payını 2 arttırdığımızda, 2x-3+2=2x-1 olur.
Paydası 2 azaltılırsa x-2 olur.

2x-1

x-2

=3

3x-6=2x-1
x=5


Kesir şu şekildeydi,

2x-3

x

x=5 yazarsak kesir,

7

5

Olacaktır.

Cevap2:Birim fonksiyonda x'in katsayısını 1'e geri kalan sayıları 0'a eşitlememiz lazım. Buna göre :

a+2=1 2'yi diğer tarafa atarız a=-1
b-1=0 1'i diğer tarafa atarız b=1 .

mrb. hoşgeldin
birim fonksiyonda f(x)=x olmalı yani x in önündeki katsayı=1 olmalı diğerleri sıfıra eşit olmalı
c:2)a+2=1 a=-1
b-1=0 b=1

c:3) sabit fonksiyon olduğu için x ten bağımsız olamalıdır oyuzden katsayısı x olan ifadeler o a eşit olur buradan yapabilirisn

atena'den alıntı:

c:3) sabit fonksiyon olduğu için x ten bağımsız olamalıdır oyuzden katsayısı x olan ifadeler o a eşit olur buradan yapabilirisn

yani nasıl olucak açabilirmisiniz çözümü biraz?

C-1

x²−2x−3<0
(x-3).(x+1)<0

Kökler 3 ve -1

Tabloyu çizelim.

https://img26.imageshack.us/img26/3800/mat28022012.jpg

f(x)=(a-5)x+a-1
a-5=0
a=5 olmalı

C-4

Doğrusal fonksiyonlar f(x)=ax+b biçimindedir.

f(2)=2a+b=6
f(-2)=-2a+b=10
+___________
2b=16
b=8

2a+8=6
a=-1

f(x)=ax+b
f(x)=-x+8
f(3)=-3+8=5

c:4=f(x)=ax+b ise
f(-2)=10 ise
10=-2a+b(1.denklm

f(2)=6 ise
6=2a+b (2.denlem
1.denklemle 2.denklemi alt alta toplarsak b yi 8 bulurz
buldumumz b değerini denklemlerden birinde yerine koyarsak a=-1 çıkar
f(x)=-x+8 olur
f(3)=?
f(3)=-3+8=5 çıkar

x²−2x−3<0 da (x-3)(x+1)<0 diye ayırırız ve 2 sayının çarpımının 0 dan küçük olabilmesi için sonucun eksi olması gerekir 1 i eksi 1 i artı olması gerekir. x-3<0 x+1>0 olmalı x-3<0 => x<3,
x+1>0 => x>-1 olcak yani x=(-1,3) yni -1 le 3 dahil değil.

meukrinant, ifadeyi çarpanlarına ayırırken dikkat et, yanlış olmuş.

Yanlış mı ayırmışım ? AA evet yanlış yazmışım saolun :)

Tamam düzelttim aklım gitmiş bi an, bi yandan mat ödevini yapıyorum da :D

meukriant'den alıntı:

Yanlış mı ayırmışım ? AA evet yanlış yazmışım saolun :)

Önemli değil :):):)

Ben cevabı yazarken çözmüşsünüz siz görmemiştim :)

gökberk'den alıntı:

C-4

Doğrusal fonksiyonlar f(x)=ax+b biçimindedir.

f(2)=2a+b=6
f(-2)=-2a+b=10
+___________
2b=16
b=8

2a+8=6
a=-1

f(x)=ax+b
f(x)=-x+8
f(3)=-3+8=5

şu cevap yanlışmıdır ?
f(x)=ax+b
f(-2)-2a+b=10
f(2)2a+b=6
10 - 6 = 4
a = 4 oluyor
-2 * 4 + b = 10
b = 10 + 8
b= 18
f(3)= 3.4(18)=30 ?

a yı nasıl buldun bu aynı sorumu cevabı 5 olan sorumu?

atena'den alıntı:

a yı nasıl buldun bu aynı sorumu cevabı 5 olan sorumu?

evet bu 5 bulunan cevap. başka bir sitede böyle yapmışlarda merak ettim :)

seerh4t'den alıntı:

şu cevap yanlışmıdır ?
f(x)=ax+b
f(-2)-2a+b=10
f(2)2a+b=6
10 - 6 = 4
a = 4 oluyor
-2 * 4 + b = 10
b = 10 + 8
b= 18
f(3)= 3.4(18)=30 ?

Evet yanlış.. Taraf tarafa çıkartırken hata yapılmış. Doğru çözüm benim yazdığım gibi olmalı.

seerh4t'den alıntı:

evet bu 5 bulunan cevap. başka bir sitede böyle yapmışlarda merak ettim :)

Hangi site?

doğrusal fonksiyonlarda yani analitik gbi f(x)=ax+b burada f(x)=y yani görüntü kümesi
x de değer kümesi çözüm karıstırmana gerek yok yaptığımız yoldan yap kolay yani

o zaman şöyle bir soru olsun ve bende onu çözüyorum.
f(-2)=13 ve f(2)=5 ise f(3) ?
f(x)=ax+b
f(-2)-2a+b=13
f(2)2a+b=5
2b=18
b=9
2a+9=13
2a=4
a=2

f(x)=ax+b
f(x)=-x+9
f(3)=-3+9=6

yaptığım işlem doğrumudur ?

yanlış a yı 2 bulmussun yerine koymamıssın f(x)=2x+9 olmalı

Sonuna kadar gelmişsiniz.. En son işlem hatalı.

a=2
b=9 buldunuz,

f(x)= ax+b

Burda a yerine 2, b yerine 9 yazıyoruz. b yerine 9 yazmışsınız da a neden -1 oldu...

f(x)=2x+9
f(3)=6+9=15 olmalıydı.

buldun a ve b değerini yerine koymalısın ezber yapıyosun gibi geldi:) iyi incele çözümü diğer o soruda a=-1 çıkmıstı

gökberk'den alıntı:

Evet yanlış.. Taraf tarafa çıkartırken hata yapılmış. Doğru çözüm benim yazdığım gibi olmalı.




Hangi site?

Yarın o siteyi ve video'yu size veya başlık altından konu altında yollayacağım.

atena'den alıntı:

buldun a ve b değerini yerine koymalısın ezber yapıyosun gibi geldi:) iyi incele çözümü diğer o soruda a=-1 çıkmıstı

Vakit daraldıkça panik yapmıyor değilim :)

gökberk'den alıntı:

Sonuna kadar gelmişsiniz.. En son işlem hatalı.

a=2
b=9 buldunuz,

f(x)= ax+b

Burda a yerine 2, b yerine 9 yazıyoruz. b yerine 9 yazmışsınız da a neden -1 oldu...

f(x)=2x+9
f(3)=6+9=15 olmalıydı.

Diğer soruyu fazla örnek aldım sanırım :) Bu soruda a vardı :) Dalgınlık ve heyecan karışımı birşey oldu sanırım :/ Daha dikkatli olacağım, gerçekten çok teşekkür ederim.

bişey değil kolay gelsin...

Birşey değil, başarılar :)