Ebob-Ekok Soruları

Kafam beynim durdu soru çözmekten. Bu soruları çözemedim :(:(:(:(:(

{S-1}

210 ile en büyük ortak böleni 1 den büyük olan 1<a≤20 koşulunu sağlayan a tam sayıların toplamı kaçtır ?

{S-2}

Bu soruda bir dikkatsizlik yapıyorum ama nerde :)

A,x,y,z birer tam sayıdır.

A=4x-1=6y+3=5z+8 olduğuna göre,

[B]A'nın en küçük değeri icin x?
Soruyu cozdum gerek kalmadi

{S-3}

Üç farklı saat 5/8,3/4 ve 1/2 saat aralıklarıyla sinyal veriyor. Bu üç saat ilk kez beraber sinyal verdikten sonra 3. kez sinyal veriyor.
Bu süre içinde birinci saat kaç kez sinyal vermiştir ?
(çözen için kolaylık olsun ekokları 15/2=7.5 çıkıyor.)

{S-4}

123,154 ve 217 sayıları x doğal sayısına bölündüğünde sırasıyla 3,4 ve 7 kalanları elde ediliyor.
Buna göre x tek sayısının en büyük değeri kaçtır ?

2. Sorudaki hatami gordum sacmalamisim . 17 eklemekle hata yapmisim

1.
210=2.3.5.7 olduğundan bahsedilen aralıkta bu sayıyla aralarında asal sayılar
11,13,17 ve 19 oluyor
toplamları da 40 sanırım

2.
burada sayılrın pozitif olduğu söylenmeli aksi takdirde A istenildiği kadar küçültülebilir
yaptığın hata ise A+17 nin 4,5 ve 6 ile tam bölünebildiği düşünmende.
6k+3+17 sayısı 6 ile bölünmez
bence her sayının 3 eksiği isteneni sağlayabiliyor.
yani A-3 dediğin gibi bir sayı olur. A=3 buna uygun x=1 olabilir ama y ve z de pozitif deniyorsa (A=3 için y=0 ve z negatif oluyor)
okek(4,5,6)=60 yani A=63
x=16 oluyor

3.
burada muhtemelen kabullerde ve anlatımda farklılık yüzünden hata yapıyorsundur. fazla üzerinde durmamak lazım.
ilk verdiği sinyal 3. kez sinyal veriyor dediği sayının 1. sinyalini oluşturuyorsa arada 2 kez okek zamanı geçmiş olur ama kbul edilmeyecekse 3 kez. bana göre kabul edilmeli
yani 15 dakika geçti bu sefer de 1. saatin yalnız başına verdiği sinyaller var (hadi muhtemelen bunları herkes tüm verdiği sinyaller olarak anlamıştır) onu geçtik ilk ve son verdiği sinyaller dahil mi?
15 dakikada normal şartlar altında (15/(5/8))+1=25 sinyal vardır ama bi tanesi 1. kez birlikte verdikleri sinyalin sinyali sonuncusu da 3. kez sinyal verdikleri sinyalin sinyali
işte cevaplar arasından seç beğen 25 olabilir 24 olbilir 23 olabilir

4.
x tek sayısı 120,150 ve 210 u bölebiliyormuş ayrıca da 7 kalanı verdirtebildiğine göre de 7 den büyük.
obeb=30
30 un 7 den büyük tek bölenleri sadece 15 olmalı , tek olduğu için de en büyük odur. (ne kötü soru)

Hocam 1. soruda şıkları A)120 B)135 C)149 D)150 E)210 verilmiş.
2. soruda saçmalamışım biraz hatamı gördüm ama dediğiniz gibi pozitif olmalıydı.
3. soruda bir çelişki yaşadım. şıklarda 24 var.
Teşekkürler.

1. soruda aralarında asal olmayanları sormuş
ben aralarında asal olanları toplamıışım onu da yanlış toplamışım 60 demm grekirken 40 demişim :)
20.21/2-1-60=149 olması lazım

Duygu 2. soru senin için eksik noktaya göre anlatılmış, ben anlamadım. :D
Çözüm isteyebilir miyim?

sinavkizi'den alıntı:

Duygu 2. soru senin için eksik noktaya göre anlatılmış, ben anlamadım. :D
Çözüm isteyebilir miyim?

A=4x-1=6y+3=5z+8 (her taraftan 3 çıkarsak)

A=4x-4=6y=5z+5

A=ekok(4,6,5)=60


A-3=60

A=63

4x-1=63

4x=64

x=16 bulunur.

Sinavkizi için,

C-2

A=4x-1=6y+3=5z+8

Bize verilmiş, bu eşitlikte her tarafa öyle sayılar ekleyelim ya da çıkartalım ki 4, 5 ve 6'nın katı olan sayılar elde edelim.

Bu tip sorularda kaç çıkaracağını veya ekleyeceğini daha kolay bulmak için katsayısı büyük olandan başla denemeye, yani 5z+8i, 5'in katı şekline getir. Eşitlikte her taraftan 3 çıkarmak bizi istenene ulaştırır.

A-3=4x-4=6y=5z+5

A-3=4(x-1)=6y=5(z+1)

A-3 sayısı 4, 5 ve 6 nın katı ise, EKOK(4,5,6)=60'ın da bir katı olmalı.

A-3=60k

En küçük A değeri istendiği için k=1 verelim.

A-3=60
A=63 olarak buluruz.

63=4x-1 olduğunu biliyoruz,
64=4x
x=16 bulunur.