faktöriyel -bölünebilme

1. soru: toplamının 24 ile bölümünden kalan a ise ifadesini tam sayı yapan x doğal sayıların toplamı kaçtır ?

2.soru: sayısının sondan 18 basamağı sıfırdır. buna göre , a nın alabileceği en küçük ve en büyük doğal sayı degerlerinin toplamı kaçtır ?

3.soru: 3 ile tam bölünemeyen pozitif tam sayılar küçükten büyüğe sıralandığında baştan 100. sayı kaçtır ?

4.soru : A5A3B sayısının 36 ile bölümünden kalan 23 olduğuna göre A nın alacağı değerler toplamı kaçtır ?

5. soru : (4A2).(3B1) sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre , A+B en az kaçtır ?

C-1)

4! den sonra sayının 24 ile tam bölünebileceğini söyleyebiliriz.

1+1+2+6=10 bu sayı a'ya eşittir.

24!/10^x ise 24!/(2^x.5^x) ifadesinin tam sayı olabilmesi için 24'ü 5'ye böleriz bölüm 4 olur. 24'ü 2 ye böleriz bölümler toplamı 22 olur ama x'e 22 yazdığımızda o kadar 5 olamayacağından x=4 olmalıdır. Ama değerler toplamı sorduğundan x=4 veya 4 den daha azda olabilir.

4+3+2+1=10 bulunur.

çözüm için çooook tşk ederim yalnız x ler toplamını soruyor soru x baska hangi degerleri alabilir diyor cvp ta 10 mus

C-2)

a! sayısının sondan 18 basamağı sıfır demek bu sayının içinde 18 tane 5 çarpanı var demektir.Bu sayı 75 olacaktır. 75 sayısını sürekli 5'e bölüp bölümleri toplarsak 18 olur. en büyük ise 79 olur.

4+3+2+1=10 bulunur. Sebebi ise elimizde en fazla 4 tane 5 var istersem 2 tanesini istersem 1 tanesini kullanırım.

Bu arada bu soruların(1-4-5) aynısını bugun arkadaşım bana sormuştu bu finalin ygs kitabından mı ?

cook tsk tekrardan..en küçük ve en buyuk toplamı demıs soru 75 evet cıkıyor ama kucuk buyuk nasıl olur

Yani bölüm değişmyecek bunun için 5 çarpanı gelmeyecek 75 ve 79 sayıları için bulabiliriz.

yok hayır bilgi eğitim mrkz yayınları belkı birbiriyle baglantılıdır dgs ales sorusu bunlar ama ygs ıle aynı tabı bu bılgılerı kalıcı tutun öğrencısın sanırım bak herzaman eğitim surecınde lazım oluyor kpss ales dgs ........

C.4


a ve b aralarında asal ise bir sayı hem a ya hem b ye tam bölünüyorsa a.bye de tam bölünür.
Tersi her zaman doğrudur.
Yani bir sayı 36 ile tam bölünüyorsa hem 9a hem 4e tam bölünür. (9,4 aralarında asal.)

A5A3B sayısının 36 ile bölümünden kalan 23
9 ile bölümünden kalan=5
4 ile bölümünden kalan=3

A5A3B 4 ile bölümünden kalan 3 ise,
B=1,5,9

A5A3B 9 ile bölümünden kalan 5 ise,
A+A+5+3+B=9k+5
A+A+3+B=9k
B=1 için A+A+3+1=9k A=7
B=5 için A+A+3+5=9k A=5
B=9 için A+A+3+9=9k A=3
Anın alabileceği değerler toplamı=7+5+3=15

C.5

(4A2).(3B1) bu çarpımın 9 a bölünmesi için;
i)4A2 9 ile tam bölünecek.
Buna göre 4+2+A=9k
A=3

A+B=3
ii)3B1 9 ile tam bölünecek.
3+1+B=9k
B=5


iii)4A2 ve 3B1 3 ile tam bölünecek.
4+2+A=3k ve 3+1+B=3k
A=0,3,6,9
B=2,5,8
A+B=min 0+2=2