Yol Problemi

Bir araç A kentinden B kentine 60 km/sa hızla gidip 40 km/sa hızla geri dönüyor.
Bu aracın gidiş-dönüşteki ortalama hızı kaç km/sa tir ? (48):confused:

Uzunluğu 400 km olan bir tren, saatte 30 km sabit hızla bir tüneli 150 sn de geçebilmektedir.
Buna göre tünelin uzunluğu kaç metredir ? (850)

Bir hareketli 200 km yolu saatte V km hılza t saatte gidip, saatte V+50 km hızla t-2 saatte dönmüştür.
Buna göre, t kaçtır ? (4)

16 soruluk testte 13 doğru. Bunlarda boş bıraktığım 3 soru. Yardımcı olan arkadaşlarıma teşekkür ediyorum.

bu soruda takıldığınız nokta nedir? açıklarsanız yardımcı olmaya çalışalım.
mesafeler eşitken ortalama hız herbir parçadaki hızların harmonik ortalamasıdır. 2.60.40/(60+40)=48

aritmetik ortalama alma (toplayıp girdi sayısına, burada 2'ye, bölme) işlemi kafanızı karıştırıyorsa hemen şöyle bir örnek aklınıza gelsin. bir araç bir kentten diğerine 100 ile gitsin ama 0 ile dönsün. ortalama hız 50 mi olur? hiç dönemeyeceği için ortalama 0 olacaktır.

Dediğini anladım haklısın hemen aklıam 50 geldi cevaba baktım yanlış. Ama soru çözümünü anlamdım biraz daha açıklamalı anlatır mısın

nedenini şöyle düşünbilirsin,
40 ve 60 olan bu hızlar eşit süre ile gidilmiyor. ortalama hıza bakılacaksa ne kadar süreyle gidildilerse onunla ağırlıklandırıp ortalama alınmalıdır. (bu tür durumlarda ortalama her zaman küçük olana yakın olur alınızda bulunsun)

matematiksel çözümü de şöyle yapabiliriz;
toplam yol X olsun o zaman gidiş süresi X/60 , dönüş süresi de X/40 olur
hız=yol/zaman
=(gidiş+dönüş)/(toplam süre)
=2X/(X/60+X/40)
=2/(1/60+1/40)
=2.60.40/(60+40)=48

Şimdi anladım. Derste hoca "Ortalama hız = Toplam yol / Toplam zaman " diye tekrarlıyordu sürekli ama pek kavrayamamıştım. Ama şimdi anladım sayenizde teşekkür ediyorum. 2 soru daha ekledim onlarada yardımcı olabilirseniz bu günlük çalışmamı sonlandırıp gs-mersin maçını izlicem :)

2.
150 saniyede 30km hızla ne kadar yol alınır? 150*30000/3600=1250m
400m si trenin boyu , kalan 850m de tünelin boyu

3.
(200/t)+50=200/(t-2)
200t+50t²-400-100t=200t
t²-2t-8=0
(t+2).(t-4)=0 → t=-2 veya t=4

Tekrar teşekkür ederim iyi akşamlar.