1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Küme ve fonksiyon..

    1) 40 kişilik bir sınıfta, Almanca konuşamayanlar 22, İngilizce konuşamayanlar 25, Fransızca konuşamayanlar 20 kişidir. Almanca ve İngilizce konuşabilenler 5, İngilizce ve Fransızca konuşabilenler 7, almanca ve Fransızca konuşabilenler 6 kişi olduğuna göre bu sınıfta 3 dili konuşabilenler ile hiçbir dili konuşamayaların toplamı kaçtır? (5)

    2) A=(1,2,3,4) kümesinin tüm alt kümelerinin elemanlarının toplamı kaçtır? (78 bulmuşum ama 80.)

    3) Bir sınıftaki öğrencilerin 3/5’i futbol oynamakta, futbol oynayanların da 3/10’u basketbol oynamaktadır.Buna göre, bu sınıfta hem futbol hem de basketbol oynayan en az kaç kişi vardır? (9)

    4) En az 1 dil konuşabilenlerin bulunduğu 14 kişilik bir grupta almanca konuşabilen herkes İngilizce konuşabilmekte, fakat Fransızca konuşamamaktadır. Fransızca konuşabilenlerin sayısı 6, İngilizce ve almanca konuşabilenlerin sayısı 5 olduğuna göre, sadece İngilizce konuşabilenlerin sayısı kaçtır? (3)

    5) S(A)=3

    A’dan B’ye (4 üzeri 6) tane bağıntı yazılabildiğine göre, B kümesi kaç elemanlıdır? (4)


    6) S(A)=n
    B=(a,b,c,d) olmak üzere, A dan B ye tanımlanabilecek bağıntı sayısı, A dan B ye tanımlanabilecek fonksiyon sayısının 64 katıdır.Buna göre n kaçtır? (3)

    7) f tam sayılarda tanımlı bir fonksiyon olmak üzere,

    f(x)= x+6, x=0(mod3)
    x+11, x=1 (mod3)
    x+22, x=2 (mod3)
    f(a)= 0 ise, a nın alabileceği 2 basamaklı kaç farklı doğal sayı vardır? (90)
    Sizleri çok seviyorum ♥

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-5

    Bağıntı sayısı = 2a.b

    46=212

    23.b=212

    3b=12
    b=4

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-6

    A=>B Fonksiyon sayısı = s(A)s(B)
    A=>B Bağıntı sayısı = 2a.b

    24n=64.4n
    24n=22n+6

    2n+6=4n
    2n=6
    n=3

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-4



  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    C-2

    Tüm alt kümelerin sayısı 16
    Bunlardan 8 tanesinde 1 bulunmaz, yani 8 tanesinde bulunur.

    Aynı şekilde 8 tanesinde 2 bulunur, 8 tanesinde 3 bulunur, 8 tanesinde 4 bulunur.

    8.1+8.2+8.3+8.4=8+16+24+32=80

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Alıntı gökberk'den alıntı Mesajı göster
    C-2

    Tüm alt kümelerin sayısı 16
    Bunlardan 8 tanesinde 1 bulunmaz, yani 8 tanesinde bulunur.

    Aynı şekilde 8 tanesinde 2 bulunur, 8 tanesinde 3 bulunur, 8 tanesinde 4 bulunur.

    8.1+8.2+8.3+8.4=8+16+24+32=80
    diğer üçü için çok teşekkürler.. bir son cevapta bulunma bulunmama kısmını anlamadım :s
    Sizleri çok seviyorum ♥

  7. #7

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1)
    Sınıf 40 kişi,
    Almanca konuşamayanlar 22 kişi ise konuşanlar 40-22=18 kişi,
    İngilizce konuşamayanlar 25 kişi ise konuşanlar 40-25=15 kişi,
    Fransızca konuşamayanlar 20 kişi ise konuşanlar 40-20=20 kişi,

    s(A∪İ∪F)=?
    s(A)=18
    s(B)=15
    s(F)=20
    s(A∩İ)=5
    s(A∩F)=6
    s(İ∩F)=7
    s(A∩İ∩F)=x
    Hiç bir dili konuşamayanlar: y

    s(A∪İ∪F)=s(A)+s(İ)+s(F)-s(A∩İ)-s(A∩F)-s(İ∩F)+s(A∩İ∩F)
    40-y=18+15+20-5-6-7+x
    40-35=x+y

    Üç dili konuşabilenler ile hiçbir dili konuşamayanlar :
    x+y=5 kişi

  8. #8

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3)
    Sınıf : 50x

    Futbol oynayanlar:50x.
    3
    5
    =30x



    Futbol oynayanların
    3
    10
    'u:30x.
    3
    10
    =9x...kişi basketbol oynuyor.



    x=1 için:

    Sınıfta hem futbol hem basketbol oynayan en az 9x=9.1=9....kişi

  9. #9

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    7)
    f(a)=0 denklemi için:

    f(x)=x+6........x≡0......(mod 3)
    6 sayısı 3 ile bölünebildiği için x yerine de 3 ile bölünebilen sayılar yazılır.
    (12,15,18,......,96,99)
    (Örnek:12 sayısının 3 ile bölümünden kalan 0 olduğundan x yerine 12 'yi f(x)=x+6 'da yazarız.Böylece f(12)=12+6=18≡0 denklem sağlanmış olur.)

    f(x)=x+11......x≡1.....(mod 3)
    11 sayısının 3 ile bölümüden kalan 2 'dir.x yerine de 3 ile bölümünden kalan 1 olanlar yazılır.2+1=3≡0 olur.
    (10,13,16,......94,97)
    (Örnek:f(10)=10+11=21≡0 denklem sağlanmış olur.)

    f(x)=x+22.....x≡2......(mod3)
    22 sayısının 3 ile bölümünden kalan 1 'dir.x yerine 3 ile bölümünden kalan 2 olanlar
    yazılır. 1+2=3≡0 olur.
    (11,14,17,......95,98)
    (Örnek:f(11)=11+22=33≡0 denklem sağlanmış olur.)

    a 'nın alabileceği değerler: iki basamaklı tüm doğal sayılardır.
    (10,11,12,13,....... ,97,98,99) 90tane


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. 4 tane soru küme, fonksiyon, problem, kartezyen çarpım
    ege.gurtan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 24 Oca 2014, 00:41
  2. 5 tane soru (fonksiyon, küme, problem)
    ege.gurtan bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 12 Oca 2014, 12:22
  3. alt küme
    melody bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 17 Eyl 2013, 22:21
  4. 4 küme 1 fonksiyon
    arslan bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 11 Şub 2012, 23:04
  5. Fonksiyon-Bağıntı-Küme-İşlem
    Mesut58 bu konuyu 9. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 18 Nis 2011, 03:07
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları