1) A={-2,-1,0,1} B={0,1,2,3,4,5,6} f:A−−>B f(x)=-x+3 f fonksiyonunu liste biçiminde yazınız.

2) x =

f(x)-x

f(x)

olduguna göre f(-2)?

3) f:R-{3}−>R, f(x)=

3x+4

2x -6

ise f(-2) =?

4) f(x) =

x+3

2x+5

ve f-¹(a)=2 olduğuna göre a nedir?

C-2)

x.f(x)=f(x)-x

x=f(x)-x.f(x)

x=f(x)(1-x)

f(x)=x/(1-x)

f(-2)=-2/(1+2)=-2/3 bulunur.

C-1

Ben birkaç örnek yazıyım gerisini sen yapabilirsin :)

Elemanları (x,y) şeklinde yazmamız isteniyor. Burda x'e A kümesindeki bir elemanı olduğu gibi yazıyoruz. Mesela -2,
(-2,y) Burda y için seçtiğimiz x değerini fonksiyonda yerine yazıyoruz.

f(x)=-x+3
f(-2)=-(-2)+3
f(-2)=5
Bulduğumuz sonucu da y değeri için kullanıyoruz.
Elemanlardan bir tanesinin (-2,5) olduğunu bulduk.

-1 için yapalım,
(x,y) şeklinde olacak, x=-1 seçtik.
(-1,y)

f(x)=-x+3
f(-1)=-(-1)+3
f(-1)=4
Elemanlardan bir diğeri (-1,4) olmalıymış.

C-1)


1) A={-2,-1,0,1} B={0,1,2,3,4,5,6} f:A−−>B f(x)=-x+3 f fonksiyonunu liste biçiminde yazınız.


A=>B ise

f(A)=B gibi düşün.

sonra tek tek yazacaksın.

x=-2 için f(-2)=5

x=-1 için f(-1)=4

x=0 için f(0)=3

x=1 için f(1)=2

{(-2,5),(-1,4),(0,3),(1,2)}

C-3

Fonksiyonda x gördüğümüz yere -2 yazalım,

f(-2)=

=

-2

-10

=

1

5

C-4)

f^-1(a)=2

f(2)=a dır.

f(2)=5/9=a bulunur.

C-4

f⁻¹(a) istendiği için önce verilen fonksiyonun tersini alalım.

f(x)=

x+3

2x+5

Ters alırken, paydadaki x'in katsayısı işaret değiştirerek paya sabit terim olarak geçer. Paydaki sabit terim işaret değiştirerek paydadaki x'in katsayısı olur.

f⁻¹(x)=

-5x+3

2x-1

f⁻¹(a)=

-5a+3

2a-1

-5a+3

2a-1

bu kısım bize 2 olarak verilmiş. İçler dışlar çarpımından,

4a-2=-5a+3
9a=5
a=5/9 olacaktır.

4. sorunun hem uzun yolu hem de kısa yolu yazılmış oldu :)

tşkrler:)