1)

f : R −> R

f ( x + 1) - f ( x ) : 3x + 1

f (1) = 6

olduğuna göre, f(5) kaçtır?

A) 20 B) 30 C) 40 D) 50 E) 60



2)

f:R - { -3 } −> R - { 4 }

f (x) = a . x+4 / x+b

fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, a+b kaçtır?

A) -7 B) -1 C) 0 D) 1 E) 7



3)

f : ( −∞, 2] −> ( −∞, -3]

f (x) = -x² + 4x-7

olduğuna göre, f⁻¹ (-7) kaçtır?

A) -3 B) -1 C) 0 D) 1 E) 3



4)

f (x) : x² + 1

(fog) (x) = 2x-1

olduğuna göre, [g(x)]² aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 2x-1 / 2 B) 2x C) 2x+2 D) 2x+1 / 2 E) 2x-2

C-1

x=1 için,

f(2)-f(1)=4
f(2)-6=4
f(2)=10

x=2 için,
f(3)-f(2)=7
f(3)-10=7
f(3)=17

x=3 için,
f(4)-f(3)=10
f(4)-17=10
f(4)=27

x=4 için,
f(5)-f(4)=13
f(5)-27=13
f(5)=40

C-2

f(x) fonksiyonunu tanımsız yapan x değeri -3.
Fonksiyonun tanımsız olması için payda sıfır olmalı.
-3+b=0
b=3

f⁻¹(x) fonksiyonunu tanımsız yapan x değeri 4
4-a=0
a=4

a+b=7

C-3

-x²+4x-7=-7 yapan x değerini arıyoruz.

x²-4x=0
x(x-4)=0

x=0
x=4

x=4 kökü fonksiyonun tanım kümesinde yok. Bu nedenle x=0 kökünü kullanmalıyız.

f⁻¹(-7)=0

C-4

g(x)=a olsun. (a'yı x cinsinden bulmaya çalışacağız.)

f(x) fonksiyonunda x yerine a yazınca sonuç 2x-1 oluyormuş. (fog)(x)=2x-1

a²+1=2x-1
a²=2x-2

Bizden de zaten [g(x)²]=a² isteniyordu.

[g(x)²]=2x-2

Çok saol gökberk abi. Yapılışı da kolay gibi ama yapamıyoruz :D

Birşey değil :) Bol bol soru çözüp soru tiplerini öğrenirsen kolayca yaparsın :)

Teşekkürler. Elimden gelebildiği kadar çözüyorum işte. :)

Gökberk kayboldun bugün, hayırdır?

Evde değildim bugün, foruma da giremedim tabi :)