Kompleks.

1) f doğrusal fonksiyon,
(f⁻¹of⁻¹)(x+1)=x ise, f(x) fonksiyonu nedir? (x+(1/2)


2) f: R-(2)--> R-(2)'de tanımlı f fonksiyonu bire bir ve örtendir.
f(x)=(2x-3)/(x-2)
(fofof)(a)=6 ise a=? (9/4)

3)
https://img710.imageshack.us/img710/...at30012012.jpg


4) f(x+y)=f(x)+f(y) ise, f(10x)'în f(x) cinsinden eşiti nedir? (10f(x))

5) a= (x: |x|<5, x€Z)
b= (-5,-2,0,3,5,7,8)
ise, a ve b kümelerinin alt kümelerinden kaç tanesi aynıdır? (8)

6) 8 ile tam bölünebilen 2 basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır? (616)

sinavkizi'den alıntı:

6) 8 ile tam bölünebilen 2 basamaklı doğal sayıların toplamı kaçtır? (616)

8 ve 8 in katları..
yani,
16,24,32,.....96
aradığımız sayı X olsun.
X=16 + 24 + 32 +....+ 96
8 parantezine alırsak
X=8(2 + 3 + 4 +....+ 12)
X=8((n.n+1)/2-1den ) burada 1 den çıkarma nedenim, işlemi 1+2+3..12 gibi düşünüp (n.n+1)/2 formülünü uygulamak ve sonra 1 den çıkarmak.
X=8.77

2) f: R-(2)--> R-(2)'de tanımlı f fonksiyonu bire bir ve örtendir.
f(x)=(2x-3)/(x-2)
(fofof)(a)=6 ise a=? (9/4)

f(x) =

2x − 3

x − 2

f⁻¹(x) =

2x − 3

x − 2

f(x) fonksiyonunun tersi kendisine eşit o halde bileşke işlemde f yerine f⁻¹ yazabiliriz.

(fofof)(a) = fo(fof⁻¹)(a) −−> (fof⁻¹) = I

(foI)(a) = f(a)

f(x) =

2x − 3

x − 2

f(a) =

2a − 3

a − 2

= 6

6a − 12 = 2a − 3

4a = 9

a =

9

4

sinavkizi'den alıntı:

15) a= (x: |x|<5, x€Z)
b= (-5,-2,0,3,5,7,8)
ise, a ve b kümelerinin alt kümelerinden kaç tanesi aynıdır? (8)

|x|<5 olduğuna göre, x=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 değerlerini alır.
Ortak olan -2,0 ve 3
2³=8

@Sosyalbilimci, @Nazlı, teşekkür ederim.
:o

sinavkizi'den alıntı:

14) f(x+y)=f(x)+f(y) ise, f(10x)'în f(x) cinsinden eşiti nedir? (10f(x))

f(x+y)=f(x)+f(y) ise, o halde x=y kabul ettiğimiz durumlarda,
f(x+x)=f(x)+f(x) yani 2f(x)
o halde f(10x) i 10 tane f(x) şeklinde yazabiliriz.
f(10x)=f(x+x+x+x+x+x+x+x+x+x)=f(x)+f(x)+f(x)+f(x)+f(x)+f(x)+f(x)+f(x)+f(x)+f(x)=10f(x)

1)
f ^-1of ^-1(x+1)=x

f^-1(f ^-1(x+1))=x

f(x)=f ^-1(x+1)
burada f doğrusal ise f(x)=ax+b olur ve f ^-1(x+1)=(x-1-b)/a olur yerine yaz

ax+b=(x-1-b)/a

a²x+ab=x-1-b

a²=1 olmalı a=±1

a=1 için b=1/2 olur fakat a=-1 için b bulunamaz demekki

f(x)=ax+b=x+(1/2)

3)
f(x-2)=f ^-1(2-x) vermiş

f(x)=(2x+6)/3 bulunur şekilden

f(x-2)=(2x+2)/3 ve f ^-1(2-x)=-3x/2 oluyor

(2x+2)/3=-3x/2

4x+4=-9x

13x=-4

x=-4/13

f -1(x+1)=(x-1-b)/a olur yerine yaz
burda : "(x-1-b)/a" ne yaptık?

f(x)=(2x+6)/3 bulunur şekilden , denklemi nasıl yazıyoruz, onu bilmiyorum.

f(x)=ax+b şeklindedir burada a ve b yi bulacaksın
mesela şöyle
x=0 için f(0)=2 olmuş demekki b=2
x=-3 için f(-3)=0 olmuş demekki -3a+b=0 burdan a=2/3

şimdi bunları ax+b de yerine yaz f(x)=(2x+6)/3 oldu

sinavkizi'den alıntı:

f -1(x+1)=(x-1-b)/a olur yerine yaz
burda : "(x-1-b)/a" ne yaptık?

f doğrusal yine f(x)=ax+b şeklinde o zaman f ^-1(x)=(x-b)/a olur
atıyorum f ^-1(x) verilince f ^-1(7) bulmak için x yerine 7 yazıyosun burdada f ^-1(x+1) bulmak için x yerine x+1 yaz sağ tarafı düzenle payda eşitliği falan f^-1(x+1) =(x-1-b)/a bulacaksın

Tamamdır, teşekkür ederim.