Bölme- Bölünebilme

1- 0!+1!+2!+3!+4!+....+62! toplamının 15 ile bölümünden kalan kaçtır?

a-3 b-4 c-5 d-6 e-7


2-x doğal sayısının rakamlarının sayı değerleri toplamı 33 tür.
Buna göre , ( x üssü 2 - 2x+1) sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır ?

a-3 b-4 c-5 d-6 e-7

3- 20 ile 300 arasında doğal sayılardan kaç tanesi 5 ile tam bölünür?

a-30 b-35 c-40 d-50 e-55 (kısa yolu var mı?)

4- 3 üssü 16 -1 sayısı aşağıdakilerden hangisine tam bölünebilir?

a-9 b-15 c-30 d-41 e-64

5- ab ik basamaklı doğal sayısı b ye bölündüğünde bölüm 13 , kalan o dır.
Buna göre ,ab nin 9 ile bölümünden kalan kaçtır?

a-0 b-1 c-2 d-4 e-7

ŞİMDİDEN ÇOK TEŞEKKÜR EDERİM. :)

15=3.5 olduğundan 5! ve sonraki 6!,7!,...62! hepsi 3ve5 içinde buluuyor demekki tam bölünürler
o halde sadece 0!+1!+2!+3!+4! e bakmak yeter bu toplama 1+1+2+6+24=34 dememkki kalan 4

2)x sayısının rakam toplamı 33 ise 9 ile bölününce kalanı 6 olur x yerine 6 yazarsan
x²-2x+1 =36-2.6+1=36-12+1=25 bununda 9 ile kalanı 7 olur

3)1 den 300 e kadar 5 e bölünenler 300/5=60 tane ama 20 ile 300 arasında dediğinden
5,10,15,20,300 sayılarını iptal et geriye 60-5=55 kaldı

4)3¹⁶sayısı 3 e tam bölünür ama 1 çıkınca 3¹⁶-1 ne 3 e bölünür nede 3ün katlarına a,b,c şıkları 3ünkatı demekki bölünmezler ayrıca bu sayı3¹⁶-1 çifttir d şıkkı 41 tek sayıede bölünmez o halde cevap 64 olur

5)ab=13b+0 yazabiliriz
10a+b=13b
10a=12b
5a=6b demekki a=6 b=5 olmalı sayımız 65 oldu rakam toplamı 6+5=11
9 a bölümünden kalanda 2 olmalı

4) Son % 50 'de : 41

3¹⁶−1=(3⁸−1)(3⁸+1)=(3⁴−1)(3⁴+1)

(3⁸+1)=(80)(82)(3⁸+1)=(80)(41.2)(3⁸+1)

C-3

20'den sonraki 5'in katı olan ilk sayı, 5.5
300'den önceki 5'in katı olan ilk sayı, 59.5
Terim sayısını buluruz.
59-5+1=55 tanedir.

C-5

10a+b=13b
10a=12b
5a=6b

EKOK(5,6)=30
a=6
b=5

a ve b rakam olduğundan, başka değer alamaz.
ab=65
65=2 (mod 9)

çok teşekkür ederim herkese 4. sorunun cevabı c şıkkı 41