-
Fonksiyon sorusu
f(x)=4x/(1+4x) olduğuna göre f[1/10]+f[3/10]+f[5/10]+f[7/10]=?
-
hocam sorunun doğru yazılmış oluğuna emin misiniz?
bikaç işlemle sadeleşen bişeyler bulamayınca wolframdan yardım aldım şöyle birşeyler buldu. bir nevi 4 terimin de tek tek toplanması diyebiliriz.
-
Bende bir kural bulamadığım için görmediğim bir noktanın olduğunu düşünerek yöneltmiştim soruyu hocam,bugün bir öğretmen arkadaş sordu onada bir öğrenci sormuş
-
sorunuzun bu haliyle uygun bir çözümünü bende bulamadım fakat sorunuzda fonksiyonun paydasındaki 1 yerine 2 gelseydi ve sorunun gelişinden galiba bu f(9/10) da toplamda olsaydı yani sorunuz
f(1/10)+f(3/10)+f(5/10)+f(7/10)+f(9/10)=? şeklinde olsaydı
f(x)=(4x)/2+4x=(22x)/(2+22x)
şeklinde f fonk.verilseydi bunun bir formülü varmış
f(x)=(a2x)/(a+a2x) ise
f(k/b)=(ab+a+b-1)/(2a+2)
f(1/10)+f(2/10)+f(3/10)+...+f(7/10)+f(8/10)+f(9/10)+f(10/10)=(2.10+2+10-1)/(2.2+2)=31/6
f(2/10)+f(4/10)+f(6/10)+f(8/10)+f(10/10) cevabını yukarıdaki cevaptan atalım
f(1/5)+f(2/5)+f(3/5)+f(4/5)+f(5/5)=(2.5+2+5-1)/(2.2+2)=16/6
31/6-16/6=15/6=5/2 bulunur
f(k/b)=(ab+a+b-1)/(2a+2)
eşitliğinin çıkarılışı ispatlanmamış bu ifadeyi bulduğum kaynakta çıkarılışı uzun ve zordur şeklinde bahsedilmiş belki burada bilen yada yol gösterecek bir üye olabilir
iyi günler iyi çalışmalar dilerim...