Fonksiyonn!!

R----->R f ve g fonksiyonları için f(x+1)=2x+a ve g(x-1)=x+1 fonksiyonları veriliyor (fog)(2)=5 ise g(a)-f(a) kaçtır?
A)-5 B)-4 C)0 D)3 E)6

(fog)(x) fonksiyonunu yazmak için f(x)'te x yerine g(x)'i yazalım. Tabi bunun için önce f(x) ve g(x) fonksiyonlarına ihtiyacımız var.

f(x+1) de x yerine x-1 yazarsak, f(x) elde edilir.
f(x-1+1)=2(x-1)+a
f(x)=2x-2+a

g(x-1) de x yerine x+1 yazarsak, g(x) elde edilir.
g(x+1-1)=x+1+1
g(x)=x+2

(fog)(x)=2(x+2)-2+a
(fog)(2)=2.4-2+a
(fog)(2)=6+a
(fog)(2)=5 olduğundan,
6+a=5
a=-1 bulunur.

f(x) i tekrar yazalım,
f(x)=2x-2-1
f(x)=2x-3
f(a)=f(-1)=-5

g(a)=g(-1)=1

g(a)-f(a)= 1-(-5)= 6

Çok teşekkür ederiiimm :)

Birşey değil :)