acil soru

''Bir sayı 6'ya bölünür ise 3'e de bölünür'' önermesinin değili (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
A)Bir sayı 6'ya bölünür ve 3'e bölünmez.(CEVAP ANAHTARINA GÖRE DOĞRU OLAN ŞIK VE HOCAMIZDA BUNU ÇÖZERKEN p ise q nun tersini alır gibi yapıcaz dedi. p ise q ile işlem yapmak için p değil veya q yazıp bunun değilini almamız gerekir dedi ve oda A şıkkını doğru buldu.)
B)Bir sayı 6'ya bölünmez ise 3'e de bölünmez.(Benim doğru cevabım bu. kitaplarda p ise q nun tersinin p değil ise q değil olduğu yazıyor. Ve bunu doğrulayacak örnekler vereyim) :
TEST KİTABIMDA:
Bugün pazar ise yarın pazartesidir bileşik önermesinin tersini istiyor. ben bunu hocamın dediği gibi çözersem p değil veya q olur= değili= p ve q değil olur cümlesi de= bugün pazar ise yarın pazartesi değil şeklinde olur ama benim ve kitabın dediğine göre doğru cevap bugün pazar değil ise yarın pazartesi değildir şeklinde. nolur bana yardım edin. yarın 2 tane dershanenin sınavına giricem ve ben bunu anlayamadım??

Şimdi sana bir soru sorayım

sen diyorsun ki bir sayı 6 ile bölünmüyorsa 3'e bölünemez diyorsun peki 21 sayısı 6 ile bölünmüyor ama 3 ile bölünüyor sence bu önerme şimdi doğru mu ?

önerme doğru değil,
ama önermelerin tersi p değil ise q değil olarak alın mıyor muydu :/

hocamızın dediği gibi veya olarak açılımını alıp sonra değilini alırsak farklı sonuç çıkıyor

*p→q=p'vq

Şimdi sana açıklamaya çalışayım.

ilk verdiğin örneğe bakalım.

p: Bir sayı 6'ya bölünür.
q: 3'e de bölünür.

Buna göre;

p→q

ifadesi


"Bir sayı 6'ya bölünür ise 3'e de bölünür'' önermesi olur. Bunun değilini alalım

yani p→q=p'vq ifadesinin değilini alalım (p'vq)'=p∧q' olur. Şimdi kelimelere bakalım.

Bir sayı 6'ya bölünür ve 3'e bölünmez olur.

buraya kadar anladım ama birde kitapta p ise q nun tersinin p değil ise q olduğu yazılı. bende p değil ise q değili uyguluyorum bir sayı 6 ya bölünmez ise 3 ede bölünmez oluyor. ama dediğiniz gibi p değil veya q yapıncada farklı oluyor. çözemedim ağlıcam şimdi

p→q=p'vq olduğundan

p'→q =pvq olur.

(p'vq)'≢(pvq) olduğundan kitap yanlış söylemiş bence eğer sen de yanlış ifade etmediysen

güzel açıklamışsın duygu.... öğretmenimiz haklı...

Ben tekrar anlatayım:
kitaba göre:

p ise q bileşik önermesinin tersi p değil ise q değil.
p ise q denktir p değil veya q.

Bir deneme kitapçığının sorusu şöyle:
'' Bir sayı 6 ya bölünür ise 3 e de bölünür'' önermesinin değilini (olumsuzu) aşağıdakilerden hangisidir?
a)Bir sayı 6 ya bölünür ise 3 e de bölünmez. (DOĞRU CEVAP)
b)Bir sayı 6 ya bölünmez ise 3 e de bölünmez.(benim cevabım)
c)Her sayı 6 ya bölünmez ise 3 e de bölünmez.
d)Her sayı 6 ya bölünmez ise 3 e de bölünür.
e)Her sayı 6 ya bölünmez ancak ve ancak 3 e de bölünmez.
--------------------------------------------------------
p ise q nun olumusuzu p değil ise q değil ise
bir sayı 6 ya bölünür ise 3 e de bölünür , değili= bir sayı 6 ya bölünmez ise 3 e de bölünmez olmalı. sonuç b oluyor.

p ise q, p değil veya q ya eşittir. bu seferde veyalı açılımının değilini alırsak sonuç a oluyor. keşke sizin gibi bilebilsem

sen isenin tersi kelimesi ile isenin olumsuzunu karıştırıyorsun......

ikisi faklı şeyler...

p→q ifadesinin olumsuzu p'→q' değildir sen burada hata yapıyorsun. Mantıklı düşün, Hiç önermeyi katma işin içine burada önerme konusunu bilmeyen birisi gibi düşünelim bir sayı 6'ya bölünmüyorsa 3'e bölünmez ifadesi yannlış

Örnek:

21→6'ya bölünmüyor ama 3'e bölünüyor.
27→6'ya bölünmüyor ama 3'e bölünüyor.
39→6'ya bölünmüyor ama 3'e bölünüyor.

Bu gibi önermeleri mantıken yukarıda yaptığım gibi düşünelirsin.