Yazdırılabilir görünüm
1. f(x)=2x-1xolduğuna göre f(x+1) in f(x) türünden değeri nedir ? cevap :f(x)-4f(x)-3
2. f(f(3x+1))=27x-7 olduğuna göre f(1) kaç olabilir?
a) -5 b) -1 c) 1 d)5 e)15 cevap : 5
3) f: R-> R
(fof)(x)=16x-6 olduğuna göre,
f(4) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
a) -10 b) -12 c) -14 d) -15 e) - 16 cevap: - 14
4) x=f(x)+24-2f(x)f(x) fonksiyonu için f(-1)+f -1(1) işeminin sonucu kaçtır ? cevap : 15/2
5) f(x)-8=2x.f(x)-75x-9olduğuna göre , f -1(3) kaçtır? cevap : 52/31
C-2)
f(x)=ax+b olsun.
f(3x+1)=a(3x+1)+b=3ax+a+b
f(3ax+a+b)=a(3ax+a+b)+b=3a²x+a²+ab+b=27x-7
3a²=27
a=3,-3
a=-3 için 9-2b=-7
b=8
f(x)=-3x+8
x=1 için f(1)=5 olur.
C-3)
fof)(x)=16x-6 olduğuna göre,
f(4) aşağıdakilerden hangisi olabilir?
f(x)=ax+b olsun
f(ax+b)=a(ax+b)+b=16x-6
a²x+ab+b=16x-6
a=4,-4
a=-4 olsun
-3b=-6
b=2
f(x)=-4x+2
f(4)=-4.4+2=-14 bulunur.
C-5) f(x)-8=2x.f(x)-75x-9
[f(x)-8].(5x-9)=2x.f(x)-7
f(x).(5x-9) − 8.(5x-9)= 2x.f(x)-7
f(x).(5x-9)−2x.f(x) = -7+8.(5x-9)
f(x).(5x-2x-9)=-7+40x-72
f(x).(3x-9)=40x-79
f(x)=40x-793x-9
f−1(x)=9x-793x-40
f−1(3)=9.3-793.3-40
f−1(3)=-52-31=5231
C-4) x=f(x)+24-2f(x)
x.(4-2f(x)) = f(x)+2
4.x-2x.f(x) = f(x)+2
4x-2 = f(x)+2xf(x)
4x-2 = f(x).(1+2x)
f(x)=4x-22x+1
f −1(x)=-x-22x-4
f(-1)=4.(-1)-22(-1)+1=-6-1=6
f -1(1)=-1-22.1-4=-3-2=32
f(-1)+f -1(1)=6+(3/2)=15/2
C-1) Buradaki kolay yöntem şudur. Diğer bir yöntem daha vardır. Orada dönüşüm yapmak zor olabilir. Bu sorudaki gibi. Bu yüzden bu yapacağım yöntem uzun ama kolaydır.
f(x+1) bulunur. f(x+1)=2(x+1)-1x+1=2x+1x+1
sonra f(x)=2x-1xiçinden x çekilir.
x.f(x)=2x-1
1=2x-x.f(x)
1=x.[2-f(x)]
x=12-f(x)
sonra f(x+1) in eşiti olan yerde x görülen yerine12-f(x)yazılır.
f(x+1)=2[1/[2-f(x)]]+11/[2-f(x)]+1
f(x+1)=[2+2-f(x)]/[2-f(x)][1+2-f(x)]/[2-f(x)]
f(x+1)=4-f(x)3-f(x)
f(x+1)=f(x)−4f(x)−3
teşekkür ederim