1-) x>5 için

(1453)_x sayısının x+1 tabanındaki eşiti nedir ?


2-) (214115263)₈ sayısının 9 ile kalanlı bölümünde kalan kaçtır?


3-) (8,23)₁₀ sayısının 5 tabanındaki eşiti nedir ?



Çözen kişiye şimdiden teşekkürler ...

1. soru gerçekten zor bir soruymuş...

Sorunların çözümleri acil gereklide el atabilirmisiniz?

X tabanında 1453=3+5x+4x²+x³ =(x³+3x²+3x+1)+(x²+2x+1)+1......^ ifadesini üs olarak gösteriyorum..
= (x+1)^3+(x+1)^2+1 buradan sonuç x+1 tabanında (1101) olur.....

SEVGİLERLE....BİLGİ PAYLAŞANINDIR....

Alıntı:

---

mr0red'den alıntı

1-) x>5 için

(1453)_x sayısının x+1 tabanındaki eşiti nedir ?


2-) (214115263)₈ sayısının 9 ile kalanlı bölümünde kalan kaçtır?


3-) (8,23)₁₀ sayısının 5 tabanındaki eşiti nedir ?



Çözen kişiye şimdiden teşekkürler ...

---

cevap1:
(1453)_x
=3+5x+4x²+x³
=x³+3x²+3x+1+x²+2x+2
=(x+1)³+(x+1)²+1
bu ifadede x+1 tabanında(1101)_x+1 olur

cevap2:
8≡-1 (mod9) olduğundan 9 la bölünmede kalanı bulurken 8 tabanındaki bu sayının 10 luk tabana çevrilmesinde 8 yerine -1 yazalım bu açılımı yapın karşınıza çıkan ifade aşağıda (burada 8 in tek kuvvetlerine -1 çift kuvvetlerine +1 yazıldığına dikkat edin)
=3-6+2-5+1-1+4-1+2
=-1
-1≡8 (mod9) olduğunda kalan 8 dir

cevap3:

8,23 sayısını 5 tabanında yazarken önce tam kısım sonra ondalık kısmı çevirelim

8=(13)₅

8,23=(13,ab)₅ şeklindeymiş a ve b yi bulalım

23/100=(a/5)+(b/25)
23/100=(5a+b)/25
23/100=(20a+4b)/100
23=20a+4b burada virgülden sonrası soruda 23 vermişiniz çözüm olmuyo galiba 24 olacak eğer soru 8,24 olsaydı
a=1 b=1 olduğundan

8,24=(13,11)₅ olurdu

3.soru 5 tabanında (13,1033333.....) olacak...ben çözdüm...sizin yolunuzla çözdüm...siz herhalde işlem hatası yaptınız...Burada 3 sayısı devirli...

8,23=(13,ab)₅ şeklindeki kabulümde a ve b yi 0,1,2,3,4 tam sayılarından biri olacak şekilde şartlandığımdan 20a+4b=23 sağlanmıyor diye çözüm olmuyor dedim
haklısınız işlemi yapınca tekrardan cevap
8,23=(13,103)₅

hocam şu devirli 3 e kadar anladımda 3ü nerden bulduğunuzu yazarmısınız

https://img707.imageshack.us/img707/...t07012012b.gif