mat 1

1)1990.1991.1992.1993+1994.1995.1996.1997+1998.1998 toplamı mod 17 ye göre kaçtır?

2) Bir x doğal sayısının 11 katı yaşında olan bir annenin, bu x sayısının 3 ve 4 katları yaşlarında iki çocuğu vardır. Üçünün yaşlarının en büyük ortak böleni 4 ise üçünün yaşlarının en küçük ortak katının 1/4'ü kaçtır?

3)1 Şubat 2000 sabah saat 12:00 de doğru zamanı gösteren bir saat her gün x dakika geri kalmaktadır. Bu tarihten sonra ilk defa 7 Mayıs 2000 sabah saat 12:00 de doğru zamanı gösterdiğine göre x kaçtır?
4)
D(a,b,c) ile a sayısının c den küçük b den büyük kaç tane tam katı olduğu belirtilmektedir. örneğin D(2,3,8)=2 dir. çünkü 2 nin katlarından 4 ve 6, 3 den büyük 8 den küçüktür. buna göre, D(9³,9⁴,9⁶) nın değeri kaçtır?

5)X^-2-X^-1>1 eşitsizliğinin en geniş tanım aralığı nedir?

6)Salih bilgisayarında tüm doğal sayıların 7. kuvvetlerini yazdırarak
1⁷, 2⁷, 3⁷, ... şeklinde sıralatıyor.
Bu dizilişte kaç sayı 5²¹ ile 2⁵⁶ arasındadır? ( 5²¹ ve 2²⁶ dahil)

7-30 öğrencinin girdiği bir sınavda geçenlerin puan ortalaması 84, kalanların puan ortalaması 60, tüm sınava girenlerin puan ortalaması 80 ise bu sınavdan kaç öğrenci geçti?

8)Her sırada, üzerine yan yana 10 kere ip dolanabilen bir kuyu çıkrığı vardır.

Bu çıkrığa üst üste 4 kat ip dolanabilmektedir.

Çıkrığın çevresi ilk kat için 0,5 m dir. Her sonraki katta bu çevre 0,1 m daha
...artmaktadır.
Böyle bir çıkrığa sarılabilecek iple, su düzeyi kç metre derinde olan bir kuyudan su çekilebilir?

2. sorunun cevabı 132 mi ?

evet 132 nasıl çözdünüz

3. soru 15 olacak

evet duygu 15 çözüm yazabilirmisin

2) Bir x doğal sayısının 11 katı yaşında olan bir annenin, bu x sayısının 3 ve 4 katları yaşlarında iki çocuğu vardır. Üçünün yaşlarının en büyük ortak böleni 4 ise üçünün yaşlarının en küçük ortak katının 1/4'ü kaçtır?


Annenin yaşı = 11x

1. çocuğun yaşı = 4x

2. çocuğun yaşı = 3x

Ebob ( 11x , 4x , 3x ) = 4

11x   4x   3x   x

11    4    3    2

11    2    3    2

11    1    3    3

11         1    11

1               

X her üçünü de böldü ve başka ortak bölen yok öyleyse x = 4

Ekok = 4.2.2.3.11 = 528

C-4)

Ben şu şekilde düşünüyorum.

a sayısının bir katı a.k olacaktır bu sayı
c>a.k>b şeklindedir. her terimi a'a bölersek
c/a>k>b/k olacaktır.

bizde verilen aralığa bakalım

9⁶>n.9³>9⁴ dersek bu aralıkta sayı elde etmek için her terimi 1/9³ ile çarpalım.

9³>n>9

Bu aralıktaki terim sayısını bulacağız. 9³=729 olduğundan

729-9-1=719 bulunur.

1)0
2)132
3)15
4)719
6)şıklar 3 8 121 132 56
7)25

C-1)

Bu soruyu yanlış yazmışsın koyu olarak yazdığım yer 9 olacaktı galiba yoksa cevap sıfır olmaz.

1)1990.1991.1992.1993+1994.1995.1996.1997+1998.1999 toplamı mod 17 ye göre kaçtır?

1990=k(mod17) dersek k=1 olur. Ardışık sayılar olduğundan;

1.2.3.4+5.6.7+8.9=x(mod17)

yazabiliriz o halde

x=0

C-2)

her gün x dakika geri kalıyorsa

96x/60=24

ise x=15 bulunur.