Acil yardım kartezyen çarpımı

A=(1,2,3,4)
kümesinde kaç tane beş elemanlı yansıyan bağıntı tanımlanabilir?

Toplam eleman sayısı 16'dır. 4 tanesini yansıyan olması için seçeriz. Geriye 1 tane daha seçmek kalıyor. 12 elemandan 1 tanesini C(12,1)=12 farklı şekilde seçeceğimizden, 12 tanedir.

Acaba biraz daha ayrıntılı anlatabilirmisin?

Bağıntının elemanları AxA kümesinden seçilecektir. Bu yüzden AxA'nın eleman sayısını bulalım.

s(A)=4
s(A).s(A)=16 eleman bulunur.

Yansıyan bağıntı şu şekilde tanımlanır,
A={x,y} kümesinde tanımlı bir bağıntıda,
ß={(x,x),(y,y)} elemanlarını içeriyor ise yansıyan bağıntıdır.

Soruya dönersek,

ß={(1,1),2,2),(3,3),(4,4),(x,y)} şeklinde olmak zorundadır. 5 elemandan 4 tanesini zaten yazdık, geriye 1 tanesini seçmek kalıyor.

16-4=12 tane seçebileceğimiz eleman var.
C(12,1)=12 farklı seçim yapılır.

Teşekkür ederim

Birşey değil :)