Yazdırılabilir görünüm
1: R den R'ye f ve g⁻¹(x) fonksıyonları:
f(x)=2x-3 ve g⁻¹(x)=3x-2 kuralları ile verilmş.
(gof)(x)=5 ise x = ?
2: f.g.h fonksıyonları için
( fogoh ) (x) = 3x+5 ve (goh) (x)= x+1 ise f(3) = ?
3: f:[1/2,∞]R
f(x)= |x+3|+√2x+1 için;
f(4)+f⁻¹(10) toplamı kaçtır?
1: R den R'ye f ve g⁻¹(x) fonksıyonları:
f(x)=2x-3 ve g⁻¹(x)=3x-2 kuralları ile verilmş.
(gof)(x)=5 ise x = ?
*g-¹(x)=3x-2 ise g(x)=x+2/3 tür.
*gof(x)=5 ise (x+2/3)o(2x-3)=2x-1/3
*gof(x)=2x-1/3 o zaman 2x-1/3=5 dir.
*x=8
Ç-1 (gof)(x)=g(f(x))=5
f(x)=2x-3 ise g(2x-3)=5 ve buradan g⁻¹(5)=2x-3
g⁻¹(x)=3x-2 fonksiyonunda x=5 için g⁻¹(5)=13 bulunur. 2x-3=13 ==> x=8
Ç-2 (fogoh)(x)=f(goh(x))=3x+5 (goh)(x)=x+1 ise; f(goh(x))=f(x+1)=3x+5
x=2 için f(2+1)=3.2+5=11 bulunur.
C-3)
x=4
f(4)=|4+3|+√(2.4+1)=7+3=10
şimdi gelelim f⁻¹(10)'u bulmaya en zor kısım bu gibi görünüyor değil mi ? Hiçte zor değil
tersini bulamıyor musun o halde şunu yap f⁻¹(10)=k ise f(k)=10 olmaz mı o halde x yerine k
yazıp 10'a eşitleyelim daha kolay.
f(k)=10 ise
x=k
f(k)=|k+3|+√(2.k+1)=10
k+3+√(2k+1)=10
k=4 için sağlanır bu
f-1(10)=k=4 oldu
10+4=14 bulunur.