-
Üçgenler,Çarpanlarına Ayırma
-
1) benzerlikten falan çöülebilir ama bu tarz sorular için daha pratik olan bir formül var, formülle çözmek vakit kazandıracaktır.
(1/12)+(1/4)=1/x
(1/12)+(3/12)=17x
4/12=1/x
4x=12
x=3 olur.
2) [a(a+1)/(a-1)]:[(a+1)(a+1)/(a-1).(a+1)] ifadelerin her biri bu şekilde çarpanlarına ayrılır. geriye ikinci kesri ters çevirip çarpmak ve gerekli sadeleştirmeleri yapmak kalıyor.
sadeleştirmeler yapılırsa sadece a kalır.
-
Hocam 1. sorudaki formül nedir?
-
o formül yukardaki şekil verilirse AB//EF//DC verildiği durumlarda uygulanır. zaten bu soru tarz kla****ir, hemen hemen her kaynak kitapta rastlayabilirsin. ispatı benzerlikten yapılır. formül hoşuna gitmediyse benzerliktende çözebiliriz, ama daha uzun olur.
-
Bu formül de uygun ama Hocam zamanınız varsa benzerlikten çözebilir miyiz?
-
önce ABEDC şekline kelebek benzerliği uygulayalım;
AB/DC=AE/EC=4/12 olduğundan
AE/EC=1/3 olur.
yani AE=k ve EC=3k alabiliriz.
şimdi de temel benzerlik kullanacağız. (EFC ile ABC temen benzerlik teoreminden benzerdir)
EC/AC=3k/4k=3/4 olur.
EC/AC=EF/AB=3/4
EF/AB=3/4 ise
x/4=3/4
x=3 çıkar
-
Anladım hocam :) Çok teşekkür ederim.