Trigonometri

https://img189.imageshack.us/img189/2255/matadsz.jpg

[AB], [BC]'yi dik keser ve |AD|=|DC|=5√2 cm ve ACB açısı 22,5' dir.Buna göre tan(BCA) açısı kaç derece?

|ab|=5
|bc|=5+5√2

tan22,5=5/(5+5√2)=1/(1+√2)=√2-1

https://img153.imageshack.us/img153/1774/matadszu.jpg

|AD|=|DC| ise bu üçgende ADC açısı 135 derece ve bundan dolayı ADB açısı 45 derecedir. B açısı dik açı idi. ABD üçgeninde BAD açısı 45 derece bulunur.

O zaman ABD ikiz kenar dik üçgendir. Burada |AB| ve |BD| uzunluklarını bulmak için bu uzunluklara x dersek ve bu dik üçgende pisagor yazarsak

x²+x²= (5√2 )²

2.x²=25.2

x²=25

x=5 bulunur. |AB|=|BD|=5 şimdi

tan(BCA)=

|AB|

|BC|

=

5

5+5√2

=

5

5.(1+√2)

=

1

1+1√2