-
8. sınıf üçgen soruları
-
1)
D ile C yi birleştiren DC doğru parçasını çizelim; ADC üçgeni dik üçgen olur. ( şekildeki üç eşlikden dolayı)
BDC üçgenide dik üçgendir. kenarları 7 ve 25 verilmiş verilmeyen kenar olan DC ise 24 olur. (piagordan, yada 7-24-25 özel üçeninden)
ADC üçgeninde yine kenarlar 24 ve 32 olduğundan pisagordan hipotenüs yani AC=40 olur. (yada 8.(3-4-5) 3-4-5 üçgenin 8 katı olan üçgen)
DE=40/2=20 olur
2)eşkenar üçgende çizilen her bir yükseklik üçgeni iki eş parçaya ayırır. (30-60-90 üçgeni oluşur. 90 dereceyi gören hipotenüz 8√3 verilmiş;
30 derecenin karşısı, bunun yarısı olan, 4√3 olur.
60 derecenin karşıs ise 30un karşısındakinin √3 kat; √3.4√3=4.3=12 olur.
AF=CD=BE=12 olur.
G noktası bunların her birini 2:1 oranında böler; köşeye doğru olan parça 1 kat, kenara doğru olan parça 1 kat olacak şekilde.
12/3=4 olduğundan; GE=4 ve BG=8 olur.
GE=r=4 dir