üslü sayı Sorusu

a ve x birer tam sayıdır.
5^ax10^b=2^-8 ise, a+b kaçtır?

5^a X 10^b = 2^-8

önce 10^b ifadesini parçalıyorum bunu 5^b X 2^b şekilnde yazabilirim

5^a X 5^b X 2^b = 2^-8

5^a X 5^b bu ifadelerin tabanları aynı çarpım durumundalar üslerini

topluyorum.Bu ifadeyi de 5^{a + b} şeklinde yazabilirim

5^{a + b} X 2^b = 2^-8

eşitliğin her iki tarafını 2^b ye bölüyorum

5^{a + b} = 2^-8-b

5^{a + b} ve 2^-8-b ifadelerinin birbirine eşit olması için a + b = 0 ve -8-b = 0 olmalı.Üssü 0 olan tüm sayılar 1 e

eşit olduğu için bu şekilde yaparsam eşitliğimi sağlamış olurum

dolayısıyla a + b = 0 olmuş olur