piramit ve prizma sorularım

S-1) tabanı eşkenar üçgen olan dik pramit şeklindeki kap,30 lt su almaktadır.pramidin taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 60 cm olduğuna göre, cisim yüksaklii kaç cm dir?

S-2) eşkenar üçgen dik prizma için;
1.tabanların merkezinden geçen doğru eksendir
2.dönme simetrisi vardır.
3.tüm ayrıtları eşittir.hangileri doğrudur?

S-3) taban ayrıtı 10 cm ve yüksekliği 12 cm olan kare dik pramit yüksekliğinin yarı seviyesinde tabana paralel bir düzlemle kesiliyor. oluşan cisimlerden büyük olanın hacmi kaç cm³tür?

S-4) üçgen prizmanın kaç tane ayrıtı vardır?

S-5) üçgen prizmanın kaç tane köşesi vardır?

S-6) ayrıt uzunlukları cm cinsinden birer tam sayı olan bir üçgen dik prizmanın yan yüzlerinin alanları 18,24ve 30 cm²dir? buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a)prizmsnın hacmi en fazla 108 cm³tür.
b)prizmanın taban çevresi en az 24 cmdir.
c)prizmnın taban alanı en az 6 cm²dir.
d)prizmanın hacmi en az 30 cm³tür.

S-7) aşağıdaki ifadelerden hangilei herzaman doğrudur?
1.üçgen prizmanın 6 köşesi vardır.
2.üçgen prizmanın 6 yüzü vardır.
3.üçgen prizmanın tabanları birbirine eşittir.
4.üçgen prizmanın yan yüzleri birbirine eşttir.

Sorularınız bir günde 5i geçmesin. Her soru için ayrı konu açmayınız. 5 sorunuzuda bir konu içinde gönderiniz bize. 7 soruya 5 tane konu açmışsınız.

C-1) Piramidin hacmi (taban alanı x yükseklik)/3 tür. Eşknear üçgenini alanı a²√3/4 dür.

1 litre=1000 cm³ tür.
30 litre=30.0000 cm³ tür.

hacim 30.0000 cm³ tür.

30.0000=

60².√3

4

. h .

1

3

h=

30000.3.4

60.60√3

h=

100√3

3

cm dir

C-2) Tüm ayrıtları eşit olmayabilir. Dönme simetrisi 120 derecedir; vardır. Tabanların merkezinden geçen doğruya eksen denebilir (bu cümle düzgün ifade edilmemiş).

C-3) Bu sorunun şeklini çizmek eklemem ama şu an bulamadım.

Tüm hacimden kesilen kısmın üstünde kalan küçük piramidin hacmini çıkarırsak altta kalan büyük cismin hacmini bulabiliriz.

Tüm hacim: (taban alanı x yükseklik)/3= (10.10.12)/3= 400 cm³ dür.

Üstte kalan piramidin tabanındaki karenin boyutları 5 er cm ve yükseklikte 6 cm olacaktır. o zaman hacim (5.5.6)/3= 50 cm³ dür.

Alttaki kalan büyük cisimin hacmi 400-50=350 cm³ dür.

C-4) 9 ayrıtı vardır. Şekline kitaptan bakıp sayabilirsin.

C-5) 6 köşesi vardır. Şekline kitaptan bakıp sayabilirsin.

C-6) yanal yüzlerde 3 tane dikdörtgen vardır. bunların alanları alttaki üçgenini kenarları ile yüksekliğin çarpımıyla hesaplanır.

üçgenini kenarları a,b,c ve yükseklik h ise

a.h=18

C-7) cevap 1.üçgen prizmanın 6 köşesi vardır.
b.h=24
c.h=30

dur. bu ayrıtlar tam sayı olduğu için h uzunluğu 18,24,30 u bölen bir sayı olmalıdır.

h uzunluğu 1,2,3,6 olabilir ancak.

taban alanı (üçgen) en az h=6 iken olur. h=6 iken a=3 , b=4 ve c=5 olur. Bu üçgen bir dik üçgendir.

üçgenin alanı=(3.4)/2=6 cm² dir.