ardışık üç saynın ortalaması 96 olan fibonacci dizisindeki en küçük sayı kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
ardışık üç saynın ortalaması 96 olan fibonacci dizisindeki en küçük sayı kaçtır?
ardışık sayılar öncelikle 95,96,97 dir.fakat senin verdiğin soruda yanlışlık olmalı çünkü 95,96,97 diye giden bir fibonacci dizisi söz konusu olamaz.Çünkü senin de bildiğin gibi fibonacci dizisinde sayıyı bulmak için kendisinden önceki iki sayının toplamını bulmamız gerekir buna karşılık getirirsek te 95+96=97 olması söz konusu değildir.
galiba burada ardışık 3 teriminin ortalaması 96 denilmek istemiş
terimler sırasıyla a,b, ve c olsun
a+b=c olacağından (a+b+c)/3=2c/3=96 verilmiş
c=96*3/2=144 bulunur
b=89 , a=55 olur
evet cümleden fark ediyor sizin dediğiniz gibi derse çözümünüze kefilim...
peki burada en küçük terimin 55 olacağını nasıl bulabiliriz.Daha büyük bi sayı verilseydi bu kadar kolay ulaşabilir miydik?
daha büyük sayılar için fibonacci dizinin n. teriminin kapalı formülünü kullanabiliriz (sanırım bu okulda gösterilmiyor)sryya'den alıntı:peki burada en küçük terimin 55 olacağını nasıl bulabiliriz.Daha büyük bi sayı verilseydi bu kadar kolay ulaşabilir miydik?
ya da fibonacci dizisinin terimlerinin birbirine oranının git gide altın orana yani (1+√5)/2 ye yaklaştığını kullanıp
144/((1+√5)/2)~88,996 yani bu terim 89 muş
89/((1+√5)/2)~55,005 , yani bu terim de 55 miş.
ama tak diye nasıl bulurduk derseniz bunun bir cevabı yok, bir şekilde çok karmaşık olmayan bu işlemleri yürütmemiz gerekiyor ki zaten büyük indisli terimlerde sayı değeri sorulacağını hiç sanmıyorum.
Bende daha pratik bir yol varda bilmiyor muyum diye şüpheye düşmüştüm,çok teşekkür ederim:)
hocam belki vardır , matematiğin önünü tıkamayalım , biz sadece bu kadarını biliyoruz diyelim bırakalım :)sryya'den alıntı:Bende daha pratik bir yol varda bilmiyor muyum diye şüpheye düşmüştüm,çok teşekkür ederim:)