denklem problemleri ile ilgili 4 soru

BİRİNCİ SORU
bir sürahinin 3/5'i dolu iken 0,4 litre su boşaltıldığında şişenin 2/3'ü boş kalıyor. buna göre bu sürahi kaç litre su alır?

İKİNİCİ SORU
bir kuruyemişci bir çuval fındığın yarısını %20 karla, diger yarısını %10 karla satmıştır.Satışlar sonucunda 90 tl kar ettiğine göre, kuruyemişci bir çuval fındığı kaç tl'ye satmıştır?

ÜÇÜNCÜ SORU
bir demir çubuğun 1/8'i kesilirse orta noktası 9 cm kayacaktır.Buna göre çubuğun tamamı kaç cm!dir?

DÖRDÜNCÜ SORU
seda 2 kitap ve 3 defter alarak 8 tl ödemiştir.Seda 3 kitap ve 1 defter alsaydı 5 tl ödeyecektir.Buna göre bir kitap kaç tl'dir?

SORU 1
serhat'ın kumbarasında 25 kuruş ve 50 kuruştan oluşan 28 tane madeni parası vardır.Serhat'ın paralarının toplamı 10 tl olduğuna göre serhat'ın kaç tane 50 kuruşu vardır?

SORU2
güven ile emre'nin yaşları toplamı 32'dir.Emre güven'in yaşında iken yaşları toplamı 16 idi.Buna göre güven doğduğunda emre kaç yaşındaydı?

SORU 3
mehmet 2 tişört ile 1 çift çorabı 16 tl'ye ,1 tişört ile 2 çift çorabı 14 tl'ye aldığına göre, 2 tişörtü kaç tl'ye alır?

Ayrı konu açmanıza gerek yok. Ayrıca bir günde 5 adet soru sorma hakkı var bir öğrencinin. Çünkü günde 50-60 öğrenci soru soruyor forumda.

1.1. İşlem kolaylığı için kesirlerin paydalarını eşitleyelim;
3/5 = 9/15
2/3 = 10/15
Şişenin 9/15 i dolu iken 0,4 litre su boşaltılıyormuş ve 10/15 i boş kalıyomuş yani 15/15-10/15 = 5/15 i dolu kalıyormuş,
0,4 litre su boşaltığımızda sürahi 9/15 den 5/15 e indi demekki 9/15 - 5/15 = 4/15 lik kısın 0,4 e eşit.
4/15 i 0,4 ise tamamı;
0,4.15/4 =1,5 litre

1.2. Yarısından %20 kar ve diğer yarısından %10 kar ederse ikisinden (%20+%15)/2 = %15 kar eder,
x.15/100 = 90
x=600

1.3. Bir şekil çizerek anlatalım;
Bir çubuk alalım ve bunu 8 parçaya bölelim şuanki orta noktamız mavi ile çizdiğim yer olur;
https://img140.imageshack.us/img140/6839/matortanok.png
Daha sonra 1/8 ini keselim ve yeni orta noktamızı belirleyelim;
https://img156.imageshack.us/img156/1885/matyenio.png
Yeni orta noktatamız kırmızı ile çizdiğim yerdir ve mavi ile kırmızı arasındaki uzaklık 9 cm dir. Bu uzaklık bir kutucuğun yarısına eşittir. Şekildede gözüküyor. O halde bir kuucuk 18 cm ve tüm kutular;
8.18 = 144 cm

1.4. Kitapa k, Deftere d diyelim;
2k + 3d = 8
3k + d = 5
Birbiri yerine yazma metodunu uygulayalım. İkinci denklemde d yi çekersek;
d= 5 - 3k ve bunuda birinci denklemde yerine yazarsak;
2k + 3(5-3k) = 8
2k +15 -9k = 8
-7k = 8 - 15
-7k = -7
k = 1 tl

2.1. x tane 25 krş y tane 50 krş olsun;
x+y = 28 dir. 10 tl 1000 kuruştur;
25x + 50y = 1000 İlk denklemi -25 ile çarpıp ikinci denklem ile toplayalım;

-25x - 25y = -25.28
25x + 50y = 10000
25y = 1000- 700
25y = 300
y = 12

2.2. güven x yşında olsun emre x+a yaşında olsun.
güven doğduğunda emre a yaşında olur. Şimdi bu a yı bulalım;
x+x+a = 32 miş. Emre güvenin yaşında iken yani a yıl önce güven x-a yaşında olur;
x-a+x = 12 şimdi bu denklemi birinci denklemde çıkartalım;
x+x+a-x+a-x =32-16
2a=16
a=8

2.3. Tişörtt çorap ç lira olsun;
2t + ç = 16
t + 2ç = 14
2t = ?
Yerine koyma metodunu uygulayalım ve brinci denklemde ç yi çekelim;
ç = 16 -2t bunu ikinci denklemde yerine yazalım;
t + 2(16 - 2t) = 14
t + 32 -4t = 14
-3t = 14-32
3t=18
t=6
2t=12