Denklem sorularım

İyi akşamlar Hocam. Ben sizin anlattıgınız 8. sınıf denklemler konusu dinledim. Sizin anlattıgınıza göre Hiç Soru çözemezken Birkac soru rahatlıkla denklemi kurup çözmeye basladım. Fakat Matematik Hocam Deftere bir soru yazdırdı Ve ben hiç bir işlem yapamadım. Belki kolaye ama cözemedim. Sizin anlattıklarına pek benzemiyor gibime geldi şimdiden cok teşekkür ederim İşte Sorum :

Bir Çiftlikteki koyun ve tavukların toplamı 42 tanedir. Bu hayvanların ayak sayılarının toplamı ise 120 dir. buna göre çiftlikle kac Koyun kac tavuk vardır ?

Hocam Affınıza sıgınarak bir soru daha sormak istiyorum.

Talat'ın cüzdanında 25 Kr ve 50 Kr'den oluşan 24 tane madeni para vardır. Bu madeni para 11 TL olduguna göre Paraların kac tanesi 50 Kr dir

Sorularım bu kadar teşekkür ederim.

Öncelikle ilk soruda şunu düşünmeliyiz koyunlara kısaca k tavuklara t dersek

k+t=42 olduğunu vermiş koyunun 4 tavuğun 2 ayağı olduğuna göre

4k+2t=120 burada 2 bilinmeyenli denklem çözme uygularız önce her tarafı ikiye bölelim bu denklemde

k+t=42
2k+t=60

sonra buradan k=18 , t=24 buluruz

İkinci sorunuz da ise

25 kuruşlara x 50 kuruşlara y dersek

x+y=24
25x+50y=1100

x=4 ,y=20 bulunur.

C-2)25 kuruşa x ve 50 kuruşa y dersek;
Toplam 24 madeni para olduğu için x+y=24 olur.
x'in değeri 25 ve y'nin değerine 50 demiştik.Buna göre;
25x+50y=1100(11 TL) olur.
x+y=24 denlkemmizde y'yi öbür tarafa atarsak x=24-y olur.2.denklemimizde de x yerine 24-y'yi koyacağız böylece tüm değerleri y için yazmış olacağız.
25(24-y)+50y=600+25y=1100 ve y=20 bulunur.Yani 24 tane 50 kuruş 4 tane 25 kuruşumuz vardır.

1) koyun sayısına x tavuk sayısına y diyelim;
x+y=42 miş, kayunların toplam 4x tavukların toplam 2y ayağı varmış, ayakların toplamı ise;
4x+2y=120 miş, Birinci denklemi -2 ile çarpıp ikinci denklem ile toplarsak;
-2x-2y=-84
4x+2y=120
+__________
2x=36, x=18
x+y=42 idi o zaman y=24 olur.

2) 24 kr olan paradan x tane 50 kr olan paradan y tane olsun
x+y=24 müş,
25x+50y=1100 (11 tl 1100 kr eder)
Birinci denklemi -25 ile çarpıp ikinci denklem ile toplarsak;
-25x-25y=-600
25x+50y=1100
+______________
25y=500
y=20, x+y=24, x=4 olur.
Edit: Cvplarınız için elinize sağlık sayfa yenilenmeyince cvpları görmedim bende yazdım.

Canım bu ayak-kafa soruları diye tabir edilen soru tiplerinden.
Bazı problemler 3 türlü çözülür.
1) 1 bilinmeyenli denklemle
2) 2 bilinmeyenli denklemle
3) Muhakeme(Yorum ile-az işlemli)

Bu problem 3 yolla çözülebilecek problemlere bir örnektir.
Gençler, 2 bilinmeyenli denklem kurup çözüm yapmışlar. Ben de 1 bilinmeyen ve denklemsiz-yorumla nasıl çözülebileceğini yazayım.

1) Tavukların sayısı x olsun. Koyunların sayısı 42-x tir.

Tavukların ayak sayısı 2x,
Koyunların ayak sayısı 4(42-x)
Toplam ayak sayısı 120 olduğuna göre
2x+4(42-x)=120
x=24 tavukların sayısı



3) Hepsi koyun olsaydı, 4.42=168 ayak olması gerekirdi ama 168-120=48 ayak eksik kalıyor.
Bir koyunla bir tavuğun ayak sayılarının farkı 2 olduğu için, her bir tavuk toplam ayak sayısından 2 azaltacaktır. O zaman 48:2=24 tavuk vardır.


2. soruyu da aynı mantık ve denklemle çözebilirsin.

Bir soruya 4 kişi cevap vermiş. İşte fark.