Olasılık

*Bir torbanın içinden 1den 5e kadar numaralandırılmış 5 top vardır. Torbaya geri atılmadan 5 top çekiliyor.
Buna göre, 2 nolu topun 5 nolu toptan önce çekilme olsaılığı kaçtır?
a) 1/6 b)1/4 c)1/2 d)2/3

*Eşit sayıda mavi ve kırmızı topun bulunduğu iki torbanın birincisinden bir top alınıp rengine bakılmadan ikinci torbaya atılıyor.
İkinci torbadan çekilen topun kırmızı olma olasılığı kaçtır?
a1/4 b1/3 c1/2 d2/3

*Can'ın yaşı 5ten büyük, 10dan küçüktür. Tan'ın yaşı ise Can'ın yaşının 3 katından 2 eksiktir.
Buna göööre Tan'ın yaşı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a-10 b-14 c-20 d-27

*İki zar aynı anda atıldığında üst yüzlerine aynı sayıların gelme olsaılığı?
1-1/36 b-1/12 c-1/6 d-1/3

*Derya birinci kutudan bir top çekip ikinci kutuya atıyor.Daha sonra ikinci kutudan bir top çekiyor.
İkinci kutudan çekilen topun, birinci kutudan çekilen topla aynı renk olma olasılığı kaçtır?
a-5/12 b-11/24 c-15/28 d-5/8

NOT: 1. kutuda 3 mavi, 5 kırmızı top var. 2. kutuda ise 4 mavi, 2 kırmızı top var.

1.
2 nolu top ile 5 nolu topun üzerine siyah çorap geçirelim.
x234x olacaktır. bunlar 5!/3! = 5.4 = 20 şekilde sıralanacaktır.
5 top 5! = 120 şekilde sıralanırdı 20/120 = 1/6 bulunur.

4)Zarlardan brinde ne gelirse gelsin farketmez önemli olan diğerinin aynı gelmesi olduğundan 1/6 yada örnek uzay 6.6=36 elemanlıdır. Bunlardan 6 sı (a,a) şeklinde olduğundan 6/36=1/6

5.

mavi atar mavi çekersek 3/8.5/7 = 15/56
kırmızı atar kırmızı çekersek 5/8.3/7 = 15/56
30/56 = 15/28

3.
Soruyu tersten okumuşum.
Çözüm aşağıda

3)5<x<10 ise 13<y<28 olur 10 13 ten küçük olduğundan Tan 10yaşında olamaz.

Edit: Kader mi bu?

ikinci torbada normal şartlarda top yok değil mi?
o zaman atılan ilk top maviyse ikinci torbada kırmızı top olmayacağından kırmızı top çekemeyiz.
atılan ilk top kırmızıysa ki bu da 1/2 olasılıkla olur ikinci torbadan 1/2 olasılıkla kırmızı çekeriz.
Sorudan anladığım bu.