Üslü Sayıların kuvvetleri (lütfen çok acil !)

a,b ∈ Z olmak üzere,
2^a+b-7 = 3^a-b-5
olduğuna göre a.b = ?
A) 4 B)5 C)6 D)8

3 ün kuvvetleri hep 3.3.3....3 şeklinde gider. Yani hep tek sayı olan 3 lerin birbileri ile çarpımı. Tek ile tek in çarpımı tek sayı üreteceğinden ve 2 nin pozitif hiç bir kuvveti tek olmadığından. İkisinin üsleri de 0 olmalıdır. Çünkü sıfır hariç tüm sayıların 0. kuvveti 1 dir. O zaman eşitlik sağlanır.

a+b-7=0
a+b=7

a-b-5=0
a-b=5


a+b=7
a-b=5
Alt alta toplarsan.
2a=12
a=6, b=1 bulunur.

a.b=6.1=6

teşekkürler.

ben yine küçüktür almışım gözümde problem var :)

aerturk39'den alıntı:

ayrıca ilk soruda B şıkkıda yanlış a sayısının en büyük değeri 6 dır 2^6=64 değil 6 sayısıda 320 nin böleni değil

evet benimde o yüzden kafam karıştı orada bir anlatım bozukluğu olduğuna inanıyorum.

Furkan61'den alıntı:

Cevap anahtarı bu sefer masum gibi sanki, :D

Şimdi soruda x-y nin en büyük değerini istediği için, x in en büyük; y nin en küçük değeri lazım.

2^x<70

2⁶=64
2⁷=128 (Sağlamaz.)

O halde

(x)_max=6


3^y>90

3⁴=81 (81<90) (Sağlamaz.)
3⁵=243(243>90)

(y)_min=5

6-5=1

evet anladım şimdi =)

B şıkkında anlatılmak istenen ama anlatılamayan ifade şu bence "a nın en büyük değeri için sonuç 320 nin bölenidir." (320/64=5)

(2x-7) üssü 6 = 1 üssü 6
olduğuna göre x in alabileceği değerler çarpımı kaçtır ?
A)8 B)9 C)10 D)12

burada üs çift olduğundan taban negatif veya pozitif olabilir misal (2^6)=(-2^6) gibi.

2x-7 = 1 olabileceği gibi 2x-7=-1 de olabilir
2x=8
x=4 , 2x=6, x=3 olabilir. değerler çarpımı 12dir zaten.

korkmazserkan'den alıntı:

2^x 70 ten küçük ise x=6 dır 2⁶=64 tür

3^y>90 ise y=4 olur 3⁴=81

6-4=2 dir

bu çözüm hatalı 3^y>90 ise , y=5 olur(en az)
aynı şekilede x=6 olur farkları en fazla 6-5 =1 olur.

tamam savaş atarlanma yanlış olduğu anlaşıldı zaten gözüm iyi görmediğinden < olarak görmüşüm