a∈ pozitif tam sayılar kümesi olmak üzere 2 üssü a sayısı iki basamaklı bir doğal sayıdır
buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır ?
A) a nın en küçük değeri 2'nin katıdır.
B) anın en büyük değeri 320' nin bölenidir.
C) a nın alabileceği değerler çifttir.
D) a nın alabileceği değerler toplamı 15'tir

iki basamaklı olabilmesi için a en küçük 4 olmalıdır

çünkü 2⁴=16

4 2 nin katı ise a şıkkı doğrudur

a nın en büyük değeri 2⁶=64 tür ve 320 64 e tam bölünür hatta bölümde 5 tir o zaman b şıkkıda doğru

bunu çürütecek değer vardır 2⁵=32 dir ve 5 tek sayıdır C yanlıştır

a nın alabileceği değerler

4 5 6 dır ve 4+5+6=15 tir

Başarılar

çok teşekkürler

x,y tam sayılar kümesi olmak üzere,
2 üssü x < 70 ve 3 üssü y > 90 eşitsizliklerine göre x-y en fazla kaçtır ?

A) 1 B)2 C)3 D)4

2^x 70 ten küçük ise x=6 dır 2⁶=64 tür

3^y>90 ise y=4 olur 3⁵=243

6-5=1 dir düzelttim :o

teşekkürler ama Yanıt anahtarında A diye gözüküyor.

Boşver cevap anahtarları her zaman doğru olmuyor sen çözümü anladınmı gerisini bırak :)

a,b ∈ Z olmak üzere,
2 üssü a+b-7 = 3 üssü a-b-5
olduğuna göre a.b = ?
A) 4 B)5 C)6 D)8

Alıntı:

---

korkmazserkan'den alıntı

Boşver cevap anahtarları her zaman doğru olmuyor sen çözümü anladınmı gerisini bırak :)

---

Cevap anahtarı bu sefer masum gibi sanki, :D

Şimdi soruda x-y nin en büyük değerini istediği için, x in en büyük; y nin en küçük değeri lazım.

2^x<70

2⁶=64
2⁷=128 (Sağlamaz.)

O halde

(x)_max=6


3^y>90

3⁴=81 (81<90) (Sağlamaz.)
3⁵=243(243>90)

(y)_min=5

6-5=1

ayrıca ilk soruda B şıkkıda yanlış a sayısının en büyük değeri 6 dır 2^6=64 değil 6 sayısıda 320 nin böleni değil

a,b ∈ Z olmak üzere,
2^a+b-7 = 3^a-b-5
olduğuna göre a.b = ?
A) 4 B)5 C)6 D)8

3 ün kuvvetleri hep 3.3.3....3 şeklinde gider. Yani hep tek sayı olan 3 lerin birbileri ile çarpımı. Tek ile tek in çarpımı tek sayı üreteceğinden ve 2 nin pozitif hiç bir kuvveti tek olmadığından. İkisinin üsleri de 0 olmalıdır. Çünkü sıfır hariç tüm sayıların 0. kuvveti 1 dir. O zaman eşitlik sağlanır.

a+b-7=0
a+b=7

a-b-5=0
a-b=5


a+b=7
a-b=5
Alt alta toplarsan.
2a=12
a=6, b=1 bulunur.

a.b=6.1=6

teşekkürler.

ben yine küçüktür almışım gözümde problem var :)

Alıntı:

---

aerturk39'den alıntı

ayrıca ilk soruda B şıkkıda yanlış a sayısının en büyük değeri 6 dır 2^6=64 değil 6 sayısıda 320 nin böleni değil

---

evet benimde o yüzden kafam karıştı orada bir anlatım bozukluğu olduğuna inanıyorum.

Alıntı:

---

Furkan61'den alıntı

Cevap anahtarı bu sefer masum gibi sanki, :D

Şimdi soruda x-y nin en büyük değerini istediği için, x in en büyük; y nin en küçük değeri lazım.

2^x<70

2⁶=64
2⁷=128 (Sağlamaz.)

O halde

(x)_max=6


3^y>90

3⁴=81 (81<90) (Sağlamaz.)
3⁵=243(243>90)

(y)_min=5

6-5=1

---

evet anladım şimdi =)

B şıkkında anlatılmak istenen ama anlatılamayan ifade şu bence "a nın en büyük değeri için sonuç 320 nin bölenidir." (320/64=5)

(2x-7) üssü 6 = 1 üssü 6
olduğuna göre x in alabileceği değerler çarpımı kaçtır ?
A)8 B)9 C)10 D)12

burada üs çift olduğundan taban negatif veya pozitif olabilir misal (2^6)=(-2^6) gibi.

2x-7 = 1 olabileceği gibi 2x-7=-1 de olabilir
2x=8
x=4 , 2x=6, x=3 olabilir. değerler çarpımı 12dir zaten.

Alıntı:

---

korkmazserkan'den alıntı

2^x 70 ten küçük ise x=6 dır 2⁶=64 tür

3^y>90 ise y=4 olur 3⁴=81

6-4=2 dir

---

bu çözüm hatalı 3^y>90 ise , y=5 olur(en az)
aynı şekilede x=6 olur farkları en fazla 6-5 =1 olur.

tamam savaş atarlanma yanlış olduğu anlaşıldı zaten gözüm iyi görmediğinden < olarak görmüşüm

teşekkürler

Alıntı:

---

korkmazserkan'den alıntı

tamam savaş atarlanma yanlış olduğu anlaşıldı zaten gözüm iyi görmediğinden < olarak görmüşüm

---

Neye atarlancam , hatanın gözünden kaçtığını anladım Serkan :) , ben bu hatalardan çok oluyor :) Ne dedim şimdi anlamadım , Canınımı sıktım ? :( He sıktıysam , özür dilerim.Bak içimde kalcak şimdi :(

3.sorunun cevabını bulamamıştım bir türlü ama yanıt gelince çok kolay olduğunu anladım

aynen