-
Köklü sayılar
1)'' √674 sayısını en yakın onda birliğe göre tahmin ediniz? ''
-
674, 25'in karesi olan 625 ile 26'nın karesi olan 676 arasındadır. 625 ile 676 arasını 676-625=51 parçaya bölelim. 674, 676-2/51'e yakın olacaktır. 2/51, 1/10'dan küçük olacağından √674≈25,9 olacaktır.
İyi günler.
-
26,9 değil de 25,9 yazılacakken son anda ufak bir yazım yanlışı olmuş galiba.
benim takıldığım ise 25,9 mu demeliyiz yoksa 26,0 mı? çünkü sayı 26,0 a daha yakın
-
Düzeltmeniz için teşekkür ederim @gereksizyorumcu. İtirazınızda haklısınız, ben 8. sınıftayken daha çok 1 ondalık basamağa kadar sayıyı buluyorduk, ben ona göre yaptım.
İyi günler.
-
Bulduklarınız için çok teşekkür ederim öncelikle . Birde √516 sayısını bulabilirmisiniz?
Bir yöntem daha gördüm internette oda şöyle belki biliyorsunuzdur ben birde o gördüğüm yönteme göre çözdüm doğrumu yanlışmı bilmiyorum ama.
=== https://img838.imageshack.us/img838/...at18102012.jpg
-
forumda bir sayının karekökünü nasıl yakın bi şekilde hesaplayabiliriz aratırsanız iligli konuları bulabilirsiniz.
ben genel olarak karekökü -1/2<b<1/2 olmak üzere a+b şeklinde düşünüp a²+2ab+b²=k ifadesinde b² nin ihmal edilebilecek kadar küçük olduğunu varsayıp k=a²+2ab de k ya en yakın tamkareyi bulup (sizin sorunuz için 676)
b=(k-a²)/2a şeklinde b yi hesaplıyorum
b=(674-676)/52=-1/26 , yani 674 ün kökü 26-(1/26) ya oldukça yakın bi değermiş. bu da onda birlik hassasiyette 26,0 olarak gösterilir.
bu adımlar tekrarlanarak hassasiyeti de arttırabiliriz.
-
516 örneğini vermişsiniz
516 ya en yakın kare 529=23²
öyleyse bu sayının kökünün 23+((516-529)/46)=23-(13/46)~22,717 ye oldukça yakın olduğunu söyleyebiliriz
-
tamam :) çok teşekkürler çok yararlı oldu.
-
2) √1539 kökünü bulunuz ?
Böyle yüksek sayıların köklerini bulmak için öğretmen ekok kullanmayı öğretti ama ekok bu sayılarda çok uzun zaman alıyor bunu başka türlü yapabilme şansımız varmı?
Defterimde √3².3².19=9√19 olarak bulunmuş burayı bende yapabilirim ama durumu buraya getirmek zor geliyor bana nasıl yapacagımı bilmiyorum ayrıca 19 sayısını nerden bulmuş ? bu sorduğum soruları bana ayrıntılı anlatabilirmisiniz?
-
ekokla sonuç rasyonel değilse numerik değer bulamazsınız, ya da ne bileyim size derki √19=4,375 alınız , siz de sonuçta buuduğunuz √19 un yerine bunu yazarak numerik değer bulrsunuz.
bizim yukarıda yazdığımız yolda ise √19 un yaklaşık değerini bilmeye gerek olmaksızın bu sayıyı yaklaşık olarak hesaplıyoruz
1539 a en yakın kare 1521=39² öyleyse bu sayı da 39+(1539-1521)/78~39,23 e oldukça yakındır
-
Evet haklsınız . Birde ; en yakın kare , en yakın ondalık sayıları bul tarzı sorulardan ziyade böle sonucu 9 kök 19 çıkmış mesela yukarda söyledim. bunu nasıl bulunuyor ondan bahseedebilirmisiniz?
-
1539 u çarpanlarına ayırıyor
sırayla tüm asal sayıları deneyecek
2 ye bölünmez
3 e bakıyor bölüm 513 - 3
bi kez daha 3 e bölüyor 171 - 3²
yine bölüyor 57 - 3³
bi kez daha 19 - 3⁴
kalan 19 zaten asal
sonuçta 1539=3⁴.19¹ olduğunu buldu
çift kuvvetleri dışarıya yarısını alarak çıkarır kalanlar da kök olarak içerde kalır.
yani genelde size soracakları çok aşırı büyük bi sayı olmayacağı gibi eğer numerik bi değer istiyorsa vereceği √7=2,65 alınız tarzı ipuçlarıyla çarpanlardan bazılarını da açık etmiş olur. size √19 un yaklaşık değerini sormuşsa büyük ihtimalle 19 verdiği sayının bi çarpanıdır bölersiniz sonuca bakarsınız (çıkmazsa bi de çarparsınız belki bişeyler çıkar) ya da seçeneklerde 3√19 , 4√37 gibi bişeyler varsa ve seçeneklerden cevaba gitmeye çalışırsınız sonuçta kare almak karekök almaktan daha kolay bi işlem.
-
https://www.matematiktutkusu.com/sbs...e-cikarma.html daki Ömer Hayyam metodunu deneyiniz. En pratiği budur.
-
çok yararı oldu gercekten sımdı kvradım bayağı teşekkürler