Dörtgen Soruları

1)

Yukarıdaki şekilde ABCD karesinin orta noktaları birleştirilerek elde edilen EFGH dörtgeninin uzunluğu 12 cm ise A(ABCD) kaç cm² dir?

Cevap: 18


2)

Şekildeki ABCD dikdörtgeninde taralı bölgelerin alanları toplamı 16 cm² dir. Buna göre A(AEB) kaç cm² dir?

Cevap: 16


3)

Şekilde ABCD dikdörtgeninin alanı 72 cm² dir. A(CEK) + A(KFB) = 20 cm² ise A(CKB) kaç cm² dir?

Cevap: 26


4)

İki eş dikdörtgensel bölge ile bir karesel bölge, 1. şekildeki gibi birleştirildiğinde oluşan şeklin çevresinin uzunluğu 72 cm, 2. şekildeki gibi birleştirildiğinde oluşan şeklin çevresinin uzunluğu 48 cm oluyor. Karesel bölgenin bir kenar uzunluğu dikdörtgensel bölgenin kısa kenar uzunluğuna eşit olduğuna göre karesel bölgenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir?

Cevap: 3


5)

Şekildeki ABCD ikizkenar yamuğunda l AD l = l BC l, l DH l = l DC l, l AH l = 4cm, s(CBH) = 45⁰ VE S(DHB) = 90⁰ İSE A(ABCD) kaç cm² dir?

Cevap: 32

1

2



xy/2=a+b ise
xy=2a+2b, aynı zamanda xy=a+2b+16 ysa bunlar birbirine eşit:

2a+2b=a+2b+16
a=16, o da AEB zaten.

1. Şekil:

6a+2b+2b-2a = 72

4a+4b = 72

a+b = 18 (1. Denklem)

----------------------

2. Şekil:

7a+b+b-a = 48

6a+2b = 48

3a+b = 24 (2. Denklem)

İki denklemi ortak çözersek:

a=3 olur.

Arkadaşlar 3. ve 5. soruları da çözerseniz sevinirim.

5


DAH ve CEB üçgenleri birbirine eşit, çünkü ikizkenar yamuk.
AH=4 ise, tüm x'ler de 4 olur, çünkü 45-45-90 ikizkenar üçgeni.
alan=(alttaban+üsttaban)/2.yükseklik
=(12+4)/2.4
=32

Yanlışlıkla 3. sorunun cevabını 26 yerine 30 yazmışım. Doğru cevap 26 olacaktı. Düzelttim.

3
sorun değil...



A+X=72/2=36
B+X=72/2=36
A+X=B+X
A=B

A+B=20
A+A=20
2A=20
A=10,

A+X=36
10+X=36
X=26