PERMÜTASYON ve FAKTÖRİYEL

1)Bir şehirde A, B ve C geçitleri vardır.A'dan B'ye 5 yol,B'den C'ye 4 yol varsa ;A'dan kalkan bir taşıt ,B'den geçmek şartı ile C'ye kaç değişik yoldan gidilir?

2)18 koyunu ve 9 keçisinden,1 koyun ve 1 keçiyi satmak isteyen bir çoban ,satışı kaç değişik şekilde yapabilir?

3)8 usta ve 16 çırak arasından ,1 usta ve 1 çıraktan oluşan iki kişi kaç değişik şekilde seçilebilir?

4)(0,2,4,6)kümesinin elemanlarını kullanarak (rakamlar tekrar edilmeksizin) 4 basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

5)Bir doğru üzerindeki K,L,M,N noktalarının permütasyonları kaç tanedir?

C-1

A'dan B'ye giderken 5 yoldan birini seçeriz, C(5,1)=5
B'den C'ye giderken 4 yoldan birini seçeriz C(4,1)=4
5.4=20 farklı şekilde gidilir.

C-2

18 koyundan biri C(18,1)=18
9 keçiden biri C(9,1)=9
9.18=162 farklı şekilde satar.

C-3

Az önceki sorular ile aynı mantık,
C(8,1)=8
C(16,1)=16
8.16=128

C-4

Sayımız;

__ __ __ __

olsun.

İlk boşluğa 0 gelemez çünkü 4 basamaklı olmaz. Geri kalan 3 rakamdan birini seçeriz. C(3,1)=3
İkinci boşluğa az önce seçtiğimiz sayı gelemez, onun dışındaki 0 dahil 3 sayı gelebileceğinden C(3,1)=3
Üçüncü boşluğa geri kalan 2 sayıdan biri gelir, C(2,1)=2
Dördüncü boşluğa da geriye kalan son sayı gelir, C(1,1)=1

3.3.2.1=18

C-5

4 nesnenin permütasyonları 4!=4.3.2.1=24 tanedir.

7. sınıfta kombinasyon yok ama ne ilginçtir ki bazı 7. sınıf kitapları soruları kombinasyon soruları gibi soruyorlar.