Problem Yazma

1. elinizde 100 tl paranız var 2. toplam 100 adet ürün almak zorundasınız 3. paranın tamamını harcamak zorundasınız 4.her üründen en az bir tane almak zorundasınız 5.alışveriş sepetinizi kaçar adet ürünle dolduracağınızı açıklayarak yazınız hikaye kitabı:5 tl. kurşun kalem:1 tl.dosya kağıdı:5 krş

h : hikaye kitabı sayısı
k : kurşun kalem sayısı
d : dosya kağıdı sayısı

sorunun koşulları şunlar oluyor

h+k+d=100 (1)
5h+k+d/20=100 (2)
h,k,d > 0

2. denklemde 5h ve k birer tamsayı toplamın sonucu da bir tamsayı olduğuna göre d sayısı 20 ile tam bölünmelidir. d=20.d' diyelim
1. denklem : h+k+20d'=100
2. denklem : 5h+k+d'=100 , haline dönüştü
2. denklemden 1. denklemi çıkartalım
4h-19d'=0 ya da 4h=19d' , burada h ve d' birer tam sayı ve eşitliğin sağ tarafı da 19 ile bölündüğüne göre sol tarafı da bölünmelidir öyleyse h sayısı 19 un katı olmalıdır. h=0 olmadığını sorunun koşulu vermiş , h=38 olmasına zaten paramız yetmemekte demk ki h=19 muş.
buradan d'=4 bulunur d=20.d'=80 bulunur , herhangi bir denklmde yerine koyuulursa da k=1 bulunur.

sonuçta 19 hikaye kitabı , 1 kurşun kalem ve 80 dosya kağıdı almanız gerektiğini bulmuş oluruz.

teşekkür ederim