RasYonel Sayılarla problemler

Öncelikle merhaba,size bir sorum olucak yarın matematık sınavım var ve rasyonel sayılarla problem başımı ağrıtıyor .

Şimdi, mesela soruda soruyor Hangi sayının 2/3'nün 1/5'nin 2/3'ü -8 dir? ben konu anlatımlı kıtaplarıma bakarken problemlerın bazılarında bölme bazılarında çarpma yapılıyor , hoca, rasyonel sayılarla problemlerde şöyle olursa çarpma kullanacaksınz böyle olursa bölme filan ama işte bu kuralı ben not etmeme rağmen suan yerını bulamıyorum bunun hakkında bana biri anlatabılırmı nerelerde kullanılır filan?

not: 2/3 diye yazdıklarım kesirdir..

Bir sayının 2/3'ü demek o sayıyı 2/3 ile çarpmak demektir. O sayıyı 2/3 ile çarpmak demek payı ile çarpıp paydaya bölmek demektir yani kısaca senin verdiğin örnerği ele alalım;
2/3'nün 1/5'nin 2/3'ü (-8) olan sayıya x diyelim. Bizim x'i bulmamız lazım. En baştan başlayalım x'in 2/3ünü bulmalıyız;
(2x/3) x'in 2/3'ünün 1/5'inin bulmalıyız şimdi yani elimizdeki kesri 1 ile çarpıp 5'e böleceğiz;
(2x/3).1/5= 2x/15 şimdibu bulduğumuz kesrin bir daha 2/3'ünü almamız gerekli ki sonucumuz 8'e eşit olsun;
(2x/15).2/3= 4x/45 bulduk demek ki x sayımızın 2/3ünün 1/5'nin 2/3'ü (4x/45) miş.
Bunun ise -8'e eşit olduğunu söylemiş ;
-8=4x/45 ise x=-90
Umarım anlamışsındır.

Tamam anladım cok saolun

BrKy_'den alıntı:

hoca, rasyonel sayılarla problemlerde şöyle olursa çarpma kullanacaksınz böyle olursa bölme filan ama işte bu kuralı ben not etmeme rağmen suan yerını bulamıyorum bunun hakkında bana biri anlatabılırmı nerelerde kullanılır filan?

Öncelikle böyle şeyler için formüle ihtiyacın yok,

Mesela sayımız 15x olsun. Ben bu sayının 2/3 ünün 1/5 ini arıyorum.
Önce 15x in 2/3 ünü bulalım;
15x.2/3=30x/3=10x

Şimdi de bu bulduğumuz sayının 1/5 ini istiyorum.
10x.1/5=2x

Tamamı 15x olan bir sayının 2/3 ünün 1/5 ini 2x olarak bulduk. Bir genelleme yapalım;
Önce 2/3 ünü sonra onun 1/5 ini bulmaktansa,
2/3 ile 1/5 i çarparım, direk istenen kesre ulaşırım.
(2/3).(1/5)=2/15

15x sayısının 2/15 ini arıyormuşuz aslında, 15x.2/15=2x oldukça kısa...

Şimdi soruna gelelim,
2/3'nün 1/5'nin 2/3'ü -8
(2/3).(1/5).(2/3)=4/45

Hangi sayının 4/45 i -8 dir.
Sayıya 45x dersek,
45x.4/45=-8
4x=-8
x=-2 bulunur.
Sayının tamamı 45x=-90 olacaktır.

saolun