ebob ekok

Boyu 40m ve eni 32m olan bir bahçenin etrafı köşelerinede olmak şartıyla eşit aralılta ağaç dikilecektir. En az kaç ağaç dikilir

Boyu 40m ve eni 32m olan bir bahçenin etrafına en az sayıda ağaç dikmek için iki ağaç arasındaki mesafe en uzak olmalı. Bunun için de
40 ve 32 nin ebobunu almamız gerekir. 40 ve 32 nin ebobu 8 dir. Yani dikeceğimiz iki ağaç arasındaki mesafe 8m olmalı. Buradan 40m lik kenara 40 / 8 den 5 , 32m lik kenara da 32 / 8 den 4 tane ağaç dikebiliriz. Toplamda bahçemizin 4 kenarı olduğu için diğer iki kenara da aynı şekilde 40 / 8 den 5 , 32 / 8 den 4 tane ağaç dikebiliriz. Toplam 5 + 5 + 4 + 4 = 18 ağaç dikebiliriz. Bu sayıya köşelerde dahil. Toplam ağaç sayısını bahçenin çevresini eboba bölerekte bulabilirsin.

Teşekkürler nazzlı.

gökberk'den alıntı:

Çözüm nazzlı'nın anlattığı gibi ancak bir sorun var. 4 köşeyi iki kez saydığımızdan 18-4=14 tane ağaç dikilir.

Ben ne demek istediğini anlamadım. Nasıl her köşeyi iki kez sayıyoruz?

Bak şimdi, mesela uzun kenarın birinde 5 tane ağaç var. Kısa kenarın birinde de 3 tane var. Bu iki kenarda toplam 8 ağaç yoktur. Çünkü iki kenarın birleştiği köşeyi iki kez hesaba kattık. Her köşe için bu geçerli olacak. Bu yüzden bulunan sonuçtan 4 çıkartıyoruz :) Şekil ile gösteriyim istersen :)


https://img703.imageshack.us/img703/...at27112011.jpg

gökberk'den alıntı:

Çözüm nazzlı'nın anlattığı gibi ancak bir sorun var. 4 köşeyi iki kez saydığımızdan 18-4=14 tane ağaç dikilir.

Gökberk bu soruya tekrar bakar mısın?

gökberk'den alıntı:

Bak şimdi, mesela uzun kenarın birinde 5 tane ağaç var. Kısa kenarın birinde de 3 tane var. Bu iki kenarda toplam 8 ağaç yoktur. Çünkü iki kenarın birleştiği köşeyi iki kez hesaba kattık. Her köşe için bu geçerli olacak. Bu yüzden bulunan sonuçtan 4 çıkartıyoruz :) Şekil ile gösteriyim istersen :)

Evet iyi olur

Yukardaki mesajıma ekledim resmi :)

ama benim kitabımda benzer bir soru var benim yaptığım gibi çözülmüş

Bir yerde bi hata var ama... Bekler misin biraz :)