acaba ekok ve ebob nasıl ayrılır?niçin?

ebob - en büyük ortak bölen

iki (ya da daha fazla) sayıyı kalansız olarak bölen en büyük sayıya denir. örneğin 12 ve 18 sayılarının ebob'u 6 dır. 6 dan büyük hiçbir sayı 12 ve 18 i aynı anda tam bölmez.

ebob 2 değişik bütünü eşit parçalara ayırdığımız problemlerde kullanılabilir. mesela tabanı dikdörtgen olan bir odanın zeminine kare şeklinde taşlar döşenecektir. hiçbir taş kesilmeden bu işi en az taşla yapmak için ne ölçülerde taşlar kullanılmalıdır sorusunu ele alalım.

burada zeminin kenar uzunlukları 2 farklı bütündür.(dikdörtgenin kenarları) kare taşların kenar uzunluğu ise bu iki bütünü de aynı anda bölmsi gereken parça büyüklüğüdür. buradan taşların kenarının en fazla zeminin kenarlarının ebobu kadar olabileceği ve en az taş kullanmamız istendiği için de bu değeri almamız gerektiği sonucuna varırız.




ekok - en küçük ortak kat

iki (ya da daha fzla) sayının birden böldüğü en küçük sayıya denir. mesela 12 ve 18 sayılarının ekok'u 36 dır. 36 dan küçük hiçbir sayı 12 ve 18'e aynı anda tam bölünmez.

ekok tek bir bütünü iki farklı parçadan oluşturmamız istenen problemlerde kullanılabilir. dikdörtgen taşları yanyana dizerek kare şklinde bir zemin oluşturmamız istensin. hiçbir taş kesilmeden bu işi en az taşla yapmak için ne ölçülerde bir kare oluşturulmalıdır sorusunu ele alalım.

burada karenin kenar uzunlukları tek bir bütündür (karenin kenarları eşittir) bunu oluşturmamızı istenen dikdörtgenin kenarlarıysa bu karenin kenarını aynı anda bölmesi gereken 2 tane parçadır. ya a diğer bir deyişle karenin kenarı dikdörtgeni kenarlarının ortak bir katıdır. en az saıda taş kullanmamız istendiğinden de bu ortak katlardan en küçüğünü yani ekok u kullanırız. yani oluşturacağımız karenin kenarı bize verilen dikdörtgen taşların kenarlarının ekoku kadar olursa sorumuzu çözmüş oluruz.