1-Bir dikdörtgenin çevresi 370 cm dir. uzun kenar kısa kenarın 3 katından 5 cm fazladır. B udikdörtgenin uzun ve kısa kenarlarının uzunlukları kaçar cm dir.
2- Uzun kenarı kısa kenarının 3 katından 6 cm fazla olan bir dikdörgenin çevresini toplamı 526 cm dir bu dikdörtgenin kısa ve uzun kenarları kaçar cm dir.
3- Okulumuzun düzenlediği gecede 2,5 ve 8 tl lik biletlerden eşit sayıda aldım.120 tl ödedim acaba ben kaç bilet aldım
Bu sorular ilkokul seviyesinde nasıl anlatılır bilmem ki. Bize bir de ilkokul öğretmeni lazım.
Müferadatına baktım, Çevre uzunlukları ile ilgili problemleri çözebilme gibi genel bir amaçtan bahsedilmiş. Böyle sorular programda genel bir ifade yer aldığı için soruluyor olabilir.
C-1) Bu dikdödörtgenin çevre uzunluğu 370 cm ise diködrtgenin en ile boy uzunluğunun toplamının 2 katıdır bu uzuzluk.
370 i 2 ye böldüğümüzde 185 cm çıkar. 185 cm bir en ile bir boy uzunluğunun toplamıdır.
Dikdörtgenin en ve boy uzunluklarını bilmiyoruz. Dikdörtgenin en ve boy uzunlukları ile ilgili bir ilişki vermiş.
Kısa kenarına bağlı olarak uzun kenarı hakkında "3 katından 5 fazla" demiş.
Kısa kenarına bir büyüklük belirleyelim. Mesela kısa kenarı bir adım uzunluğu kadar olsun. Problemi çözerken bilmediğimiz için böyle bir benzetme yapıyoruz.
O zaman uzun kenarı 3 adım ve 5 cm fazla olacaktır. Kısa ve uzun kenarların toplamı 185 cm yapmalı demiştik.
1 adım ile 3 adım ve 5 cm yi toplarsak 185 yapmalı.
5 cm yi 185 cmden çıkarısak 185-5=180 cm 1 adım ile 3 adım uzunluğun toplamı yapmalıdır.
4 adım uzunluk 180 cm yapmalıdır.
O zaman 1 adım uzunluk 180:4=45 cm
1 adım uzunluk bu dikdörtgenin kısa kenarıydı. Dikdörtgenin kısa kenarı 45 cm imiş.
1 kısa kenarı ile bir uzun kenarının toplamı 185 cm ydi.
O zaman uzun kenarı 185-45=140 cm dir.
C-2) Bu soruda cevap ondalık kesir olarak çıkmatadır. Ondalık kesirler 4. sınıfta yoktur. Yinede anlatıyorum.
Yukarıdaki soru ile aynı kalıpta bir sorudur bu soru.
Kısa kenarına 1 adım uzunluk, uzun kenarınada 3 adım ve 6 cm fazla olan bir uzunluktur.
Çevrenin yarısı 1 kısa kenar ve 1 uzun kenarın toplamıdır. 526:2=263 cm dir.
6 cm fazlalığı 263 cmden çıkarırsak geriye kalan uzunluk 1 adım ve 3 adım uzunluklarının toplamını verecektir.
263-6=257
1 adım ve 3 adım uzunluk yani toplam 4 adım uzunluk 257 cm yapıyormuş. Bİr adım uzunluk o zaman
257:4=64,25 cm dir.
Dİkdörtgenini kısa kenarı 1 adım demiştik. O zaman kısa kenarı 64,25 cm dir.
Uzun kenarı 263-(64,25)= 198,75 cmdir.
C-3) Fiyatları farklı olan biletlerden eşit sayıda almak demek iki biletin toplam parası kadar olan biletten eşit sayıda almaktır gibi düşünülmeldir.
Yani 2,5 ve 8 lik biletlerden eşit sayıda almak 2,5+8=10,5 lira olan biletlerden eşit sayı almak gibidir. 10,5 liralık biletler olsa bunlara vereceğimiz para ile 2,5 ve 8 liralık biletlere vereceğimiz para ile ayı miktarda olacaktır.
10,5 liralık biletlerden bir miktar aldık ve bu biletlere 120 tl ödedikse kaç bilet aldığımızı 120 yi 10,5 bölerek buluruz.
120 : (10,5)= 11,428571428571428571428571428571...
gibi bir sayı çıkıyor. Buda bu soruları hazırlayanın matematikten anlamadığını gösterir.
Öğretmenim, kestirmeden, iki sayının toplamı biliniyorsa,
fazlalık toplamdan çıkarılıp, 2 ye bölündüğünde küçük sayı;
fazlalık toplama eklenip 2 ye bölündüğünde büyük sayı bulunur.
Ben bu kadarını biliyorum.
Bir de, toplamdan fazlalığın çıkarılıp katın bir fazlasına bölünmesiyle küçük sayı bulunuyor.
Hocam, o şekilde ezber oluyor ama . Öğrenci o şekilde yaptığında neden sorusuna cevap bulamaz. Ama bir işin mantığını biliyorsa zaten bu şekilde benzetmelere gerek kalmayacaktır bir süre sonra ya dediğiniz gibi ezberden yada benim anlattığımın ezberini
(3702-5 ):4
yapacaktır.
Ayrıca forumda şöyle bir sıkıntı oluyor. Öğrencinin hangi seviyede olduğunu bilmiyoruz. Bir sorunun anlatımı öğrenci seviyesine göre değişir.
Bazı öğrencilere
(3702-5 ):4
şeklinde cevap yazmak yeterldir. Öğrenci o cevabı biraz yorumlayarak kendisinin nerede hata yaptığını anlar veya o işlemlerden sorunun çözüm yolunu öğrenir.
Ama kimisi matematikte kötü ise benim yaptığım gibi anlatmazsan mümkün değil anlamaz.
Buradan da öğrencinin matematikte durumu anlaşılmıyor. Bu yüzden ben soruları mümkün olduğunca ayrıntılı anlatıyorum.
Öğretmenim, ilkokulda müfredata kat sorularını koyuyorlarsa, bu riski de, göze almak zorundalar. İşin içine denklem katamadığın zaman, bu tür soruları ya ezberleteceksin, ya da yorumlatacaksın. Başka seçenek yok.Ezbere ben de karşıyım ama muhakeme gücü düşük bir öğrenciye ezberletmekten başka çare kalmıyor.
Aslında bu tür sorular ne kadar 4. sınıfa uygun, işin o tarafına bakmak lazım. Gerçi bizim zamanımızda da vardı.
Hocam, müfredata baktım ama sadece amaçlara baktım. Amaçlara bakınca sorulabilir gibi. Kazanımlarada ayrıntılı olarak bakmak gerekir. Eğer kazanımlarda "çevre uzunluğu ve eni ile boyu arasındaki oran verilen bir dikdörtgenin eni ve boyunu bulabilir" diye bir kazanım yoksa bu tip sorulmaması lazım. Özel yayın evlerine bakmaya gerek yok. Onlar integral bile sorar 4. sınıfa.
İlkokuldaki bir soru bazen sadece denklem şeklinde yapılabilir gibi geliyor. Öğrencinin anlayabilceği şekilde anlatılamayacak gibi geliyor. Bu soruda öyle gelmişti ama bir yolunu buldum anlatmanın.