-
modüler aritmetik
⁵ işlemi uygun şartlarda tanımlı bir işlem olmak üzere
I. 3(a∛b) =(b∜a)+a.b
II.(a/b)∛(b/a)= a-b
III.(a-1) ∛(2b)=a.b
işlemlerinden hangilerinin değişme özelliği vardır?
Cevap:Yalnız I
-
sorunuz da işlem sembolü neden 1,2 ve 3. örneklerin içinde geçmiyor.
-
Geçiyor ışte hocam,,sorunun orjinali bu.
-
-
yukarıda ilk gönderdiğinde işlem yerine bir 3. dereceden kök sembolü, bir 4. dereceden kök sembolü kullanmışsın. aynı işlem olması gerekirken farklı semboller kullanmıssın.
Cevap: değişme özelliği olup olmadığını anlamak için a*b=b*a olmaldır
I.
3.(a işlem b) = (b işlem a) + a.b
3.(b işlem a) = (a işlem b) + b.a bu ifadeleri taraf tarafa çıkarısak
3.(a işlem b)-3.(b işlem a)=(b işlem a)-(a işlem b) => (a işlem b)= (b işlem a) çıkar.
II.
bu ifadeleri taraf tarafa toplarsak
olur ki buradan a işlem b yi göremiyoruz. eşit olup olmadığını göremiyoruz.
III.
(a-1) işlem 2b = a.b
(b-1) işlem 2a = b.a
taraf tarfa çıkarırsak
[(a-1) işlem 2b] -[(b-1) işlem 2a] = 0
[(a-1) işlem 2b] = [(b-1) işlem 2a]
yine buradan a işlem b yi tam olarak göremiyoruz ki b işlem a ya eşit olduğunu anlayalım
-