Eşitsizlikler Ve Mutlak Değer

Öncelikle 2 sorum olucak bu sorular aynı tip. heralde mutlak degerden çıkartırken bi yanlışlık yapıyorum.1. sorunun çözümü mevcut.

1. x<0<y<z ise lx-yl + lz-xl + ly-zl -z nin değeri nedir ?


çözüm. x<y ===> x-y<0 burda (x-y) işareti eksi ===> lx-yl=y-x (burayı analmadım nasıl y-x çıkıyor?)

x<z= 0< z-x burada (+) lz-xl = z-x

y<z= y-z burada (-)<0 = ly-zl = z-y (Burdada aynı eksi olunca tersmi yazıyoruz?)

=lx-yl+ lz-xl + ly-zl -z
= -x+z-x
=z-2x cevap.


2. x<y<0<z ise lx+yl-lz-xl+lyl-lx-zl ifadesinin eşiti nedir?

cevap= x-2y-2z

3.soru x^3 < x^2 < x ve xy>y ise aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur?
a) x<1 b) y>1 c) X/Y<0 d) y>0 e) y=1 doğru cevap x/y<0 C şıkkı.

bilinmeyenler değerler mutlak değerden çıkarken içerisi 0 dan küçük oluyorsa içerdeki terimleri - ile çarpıyoruz. İÇerisi sıfırdan büyükse olduğu gibi çıkarıyoruz.Niye böle, değer ver mesela 1.sorunda x-y =-5 olsun mutlak değerden çıkarken +5 olucak. o halde x-y yi mutlak değerden çıkarılmış haliyle yazman - ile yazmanı gerektirirki dışarıya +5 çıksın.OLduğu gibi çıkarsaydın -5 olarak çıkarmış olucaktın.İçerisi zaten pozitifse olduğu gibi çıkarıyorsun.

kçk oldgnda içerdeki terimi - ile çarpıyoruz.saol cevabın için . 3. soruyu cevaplarmısınız?

3.soruynun çözümüne gerek kalmadı . bir şekilde çözdüm doğru cevaba ulaştım.

x=1/2 dedim ve y=-2 dedim x.y=-1 çıktı ve sonuçta x.y>y den.

2)-lx-zl ile -|z-x| aynı şeye denk gelir ve x negatifse sonuç -2(z-x) oda -2z+2x olur lx+yl da=-x-y olur |y| ise -y ye eşit olur(negatif bir bilinmeyenin artı olması için -1 ile çarpılması gerekir bi öncekilerdede aynısını yaptım)
hepsini toparlarsak
-2z+2x-x-y-y=x-2y-2z olur