Yazdırılabilir görünüm
soru 1)
1879/1881 + 1936/1938 = x olmak üzere,
1/1881 + 1/1938 toplamının x türünden değeri ne olur? cevap=(2-x)/2
soru 2)1/5<4/x<1/3 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? cevap:7
soru 3)x ve y gerçel sayıları için
-4<x<6
-7<y<3 olduğuna göre x²+y² toplamının alacağı en büyük tam sayı değeri kaçtır? cevap:84
1)1881=a 1938=b ise 1/a+1/b=? 1879/1881 + 1936/1938 = 1−2/a+1−2/b = x
2−x=2/a+2/b böylece 1/a+1/b=(2−x)/2
1/5<4/x<1/3 1/5<4/x ve 4/x<1/3 bunları düzenlersek ilki x<20 ikincisi x>12 olur yani 12<x<20 7değer
3) x²<36 y²<49 x²+y²<85 en büyük değer 84
1)
1879/1881=2+1879-2/1881=1881-2/1881=1-2/1881 olur.yani payıa +2 ve -2 eklemek birşey değiştirmedi.aynı şekilde diğerine bakarsak 1936/1938=2+1936-2/1938=1938-2/1938=1-2/1938 olur.1-2/1881+1-2/1938=2-2/1938-2/1881=x verilniş.burda 2-x=2/1881+2/1938 olur.her tarafı 2 ye bölersek (2-x)/2=1/1881+1/1938 olucak
2)
her tarafı 4 'e bölersek 1/20<1/x<1/12 olur.burda 1/20<1/x ise x<20 olur.aynı şekilde 1/x<1/12 ise x>12 olur.yani işaret yön değişir pay ile payda değiştiğinden.12<x<20 olur.bura x=13,14,15,..,19 yani toplam 7 tane değer alıcak
3)
x,y gerçel sayıysa 0<eşit x²<36 olur.biri negatif biri pozitifse karesini alınca sıfırdan başlatırız.çünkü reelde hiçbir sayının karesi negatif olmazaynı şekilde 0küçükeşit y²< 49 olucak.taraf tarafa toplarsak 0 küçükeşit x²+y²<49+36=85 olur.85 ten küçük n büyük değeri 84 olur
teşekkürler.