permütasyon-2 soruları

1)6 kız 5 erkek öğrenciden 2 kız , 2 erkek yurt dışına gönderilecektir.Ali yurt dışına gidersen Gülru gitmeyecektir. bu seçim kaç değişik şekilde yapılır?(cevap=130)

2)5 kız 3 erkek arasından 3 kişilik bir ekip kurulacaktır. Ali ile Veli bir arada bulunmak istediklerine göre kaç değişik şekilde kurulabilir?(cevap=26)

3)4 kız 6 erkeğin olduğu bir sınıfta kızlar kendi aralarında erkekler kendi aralarında , iki samimi arkadaş Metin ile Tekin beraber oturmak şartıyla kaç farklı 2 kişilik sıra arkadaşı grubu oluşturulur?(cevap=36)

4)bir çember üzerindeki 10 noktadan ikisi A veB dir. [AB] yi kenar kabul eden köşeleri bu noktalar olan en çok kaç altıgen çizilebilir?(cevap=70)

C.1

2 kız ve 2 erkek yurt dışına gidecekmiş. Bunlar bir grup olsun. Ve bu grupta Ali ve Gülru beraber bulunmayacak.
Tümünden-Ali ve Gülrunun aynı grupta olmasını çıkaralım=Ve Ali ve Gülrunun aynı grupta olmamasını bulalım.
Tümü=6 kızdan 2 kız , 5 erkekten 2 erkek seçersek=C(6,2).C(5,2)=15.10=150
Ali ve Gülrunun aynı grupta olmasını=Ali ve Gülnur yurtdışına gidecek. Grubu tamamlamak için kalan 5 kızdan 1 kız ve kalan 4 erkekten 1 erkek daha seçmeliyiz.Yani C(5,1).C(4,1)=5.4=20

150-20=130

teşekkürler :)) arkadaşlar diğer sorularda da yardımcı olursanız çok sevinirim..:)

C.2
i)3 kişilik grubun hepsi kız olsun.(5 kızdan 3 kız seçelim)=C(5,3)=10
ii)3 kişilik grubun hepsi kız olsun.(3 erkekten 3 erkek seçelim)=C(3,3)=1
iii)3 kişilik grubun 2 si kız 1 i erkek olsun.(5 kızdan 2 kız seçelim)=C(5,2)=10
(Ali ve Veli ayıramayacağımızdan diğer üçüncü erkeği seçeriz)=C(1,1)=1
10.1=10
iiii)3 kişilik grubun 1 si kız 2 i erkek olsun.(5 kızdan 1kız seçelim)=C(5,1)=5
(Ali ve Veli ayıramayacağımızdan Ali ve Veliyi seçeriz).=1
5.1=5
Bunlar toplarsak
10+1+10+5=26

C.3
Kızlar kendi aralarında C(4,2).C(2,2)=6 şekilde oturur.

Metin ile Tekir yanyana oturacaksa kalan 4 erkek C(4,2).C(2,2)=6 şekilde oturur.

6.6=36

C.4
A ve B olmak üzere 2 köşemiz belli. Altıgenin 6 köşegeni olduğu için kalan 8 köşegenden 4 köşegen daha seçmemiz gerekir. Bu yüzden C(8,4)=8!/4!.4!=70

ticon'den alıntı:

teşekkürler :)) arkadaşlar diğer sorularda da yardımcı olursanız çok sevinirim..:)

Yemek yiyecektim ondan devam edemedim. Biraz geç oldu ama çözümleri yazdım. Hata varsa düzeltelim. İyi geceler...

çok teşekkürelr ellerine sağlık valla iyi oldu:))