Yazdırılabilir görünüm
1) f(x) = x2-7x-8
lim x 2 ye giderken f(3x+2)-f(3x) değeri nedir
cevap 14
2) f(x) = x3-ax2+3bx-4 fonk. A(1,-4) noktasında yerel minimumu olduğuna göre bu fonk dönüm noktasının apsisi kaçtır?
cevap 2/3
3) ∫ sinx.d(tanx) ifadesinin değeri nedir
cevap secx+c
4) integral 0 dan ln4'e (e3x-ex)dx integralinde ex=t dönüşümü yapılırsa aşağıdakilerden hangisi elde edilir.
cevap integral 1 den 4'e (t2-1)dt
5) https://img593.imageshack.us/img593/6889/matinteg.jpg
1.soruda x i yerine yazdığımızda f(8)-f(6) yı soruyor
f(8)=0 ve f(6)=-14
0-(-14) ten +14 olur.
2.soruda f(1)=-4 müş
o halde f(1)=1-a+3b-4=-4 buradan a-3b=1 oluyor
yerel minimum varsa f'(1)=0 olması gerekiyor
f'(x)i bulalım f'(x)=3x²-2ax+3b
f'(1)=3-2a+3b=0 buradan 2a-3b=3 oluyor
a-3b=1
2a-3b=3
burada ilk denklemi - ile çarparsak a=2 b=1/3 olur
şimdi dönüm noktasını soruyor dönüm noktası f in ikinci türevidir yani f''(x)
şimdi apsisi istediği için x i bulacağız
f''(x)=6x-2a
f''(x)=6x-4=0
buradan 6x=4 olur x=2/3
3.soruda
d yazan yerde parantezin içinin türevini alacaksın
tanx in 2 şekilde türevi var (1+tan²x) ve (1/cos²x) burada biz ikinciyi alacağız
şimdi ∫(sinx/cos²x).dx oldu buradan cosx =u -sinxdx=du dönüşümü yapınca
-∫du/u² oluyor yani -∫1/u²dx buradan cevap -(-1/u) yani yani -(-1/cosx)
-(-secx) +c buda secx+c oluyor
4.soruda ex=t dersek ex.dx=dt tabi ex.dx olmadı gı için aşağıyı ex e yani t ye böleceğiz
∫t³-t/t.dt buradan t parantezine alırsak t(t²-1)/t olur buradan t ler gider
t²-1 olur .şimdi gelelim sınırlara e0=1 ilk sınır 1miş eln4=4
diğer sınır 4 müş o halde son oluşan integralimizi yazalım
4
∫(t²-1).dt
1
teşekkür ederim.
son sorum yanıtlanırsa sevinirim
santacalculus sorulara baktım hepsini anladım teşekkür ederim.baran20 çok teşekkür ederim.