Z=x+iy olmak üzere,
|Z|≤2
olduğuna göre, |Z-4-3i| ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Yazdırılabilir görünüm
Z=x+iy olmak üzere,
|Z|≤2
olduğuna göre, |Z-4-3i| ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
geometrik olarak düşünülürse
|Z|≤2 , merkezi orijinde olan 2 birim yarıçaplı çemberi ve iç bölgesini ifade eder.
biz sorulan bu çemberin üzerinde veya içinde olup w=4+3i sayısına ya da (4,3) noktasına en uzak noktanın bu noktaya uzaklığı nedir?
4,3 noktasını çemberin merkezine yani orijine birleştiren doğruyu çizeriz. bu parçanın uzunluğu 5 birimdir (pisagor) . sonra bu parçayı uzatıp çemberi diğer uçtan kestirdiğimizde vardığımı nokta bu bizden istenen noktadır ve (4,3) noktasına uzaklığı 5+r=5+2=7 birimdir.
Kompleks cebiri kullanarak başka bir yol:
https://img90.imageshack.us/img90/2618/matkompleks1.jpg
İkinize de çok teşekkür ederim sağolun