integral=> alan hesabı acil!

1)

2)

3)

4)

5)

grafik sorularında parçalamasını yapıyorum yalnız,devam eden eğrilerde fonksiyonu nasıl bulacağımı bilmiyorum.ox ekseniyle sınırlı kalan alanı aralıklar verilmeden nasıl bulacam yardım ederseniz çok sevinirim

Resimlerin çok büyük, haddinden fazla... Paint'de küçült bunları göndermeden evvel bir daha bence. Bunlar sitenin beynini yorabilir.

2. soru, Improper integral:
1/(1+x²) çift integrandtır. Dolayısıyla (0 to sonsuz) hesaplamak diğer tarafı da hesaplamaktır.


Alan sorulmadığundan, integralin sâf değeri sorulduğundan x ekseni atındaki -3 alanı eski olarak bırakırız:


Alan soruluyor, doğrunun denklemini buluruz ve x=1 ve x=3 e göre y'leir bulur alanları hesaplarız. Mutlak değer olduğundan x ekseninin altında kalan eksi integrali artı yaparız.

hocam 4. soruda grafikte integral 2 den sonra nasıl 1 değerini aldı?neye göre yorumladık?azalan grafiğin fonksiyonunu nasıl bulduk anlamadım...

Üçgenin alanını hesapladım:
4-2=2=taban ve yükseklik 1 --> 2.1/2=1 ; integral, eğri altında kalan alan ya!
4.2=8 dikdörtgenin alanı.

(2,1) noktasının boşluk olması bir şeyi değiştirmez, çünkü (2,4) noktası dolu, onu tamamlar. İntegralin (-3 to 4) sınır değerleri tamamlanır.